Considere o sistema representado ao lado. valor da aceleração da gravidade no local é de . Qual deve ser o valor da massa do bloco 3 para que o sistema fique em equilíbrio? Considere e que não existe atrito entre os blocos e a superfície.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você me trouxe um problema de física que envolve equilíbrio de forças. A gente vai precisar entender um pouco sobre como as massas interagem quando estão paradas, sem atrito. Vamos usar a aceleração da gravidade, que é de ², e as massas dos blocos que você forneceu para descobrir qual deve ser a massa do bloco 3 para que tudo fique em equilíbrio.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que é equilíbrio estático. Quando um sistema está em equilíbrio, todas as forças que atuam sobre ele se cancelam. Isso significa que a soma das forças para cada direção (horizontal e vertical) é zero.

Passo 3

No nosso caso, temos três blocos: m₁, m₂ e m₃. Sabemos que e queremos encontrar . Já que não há atrito, as únicas forças que vamos considerar são as forças da gravidade agindo sobre cada bloco.

Passo 4

Vamos desenhar um diagrama de forças. Supondo que os blocos m₁ e m₂ estão em equilíbrio e pendurados de algum ponto, o bloco m₃ deve balancear essas forças para que tudo fique parado. A força da gravidade em cada bloco é dada por , onde ².

Passo 5

Calculando as forças:
  • Para m₁:
  • Para m₂:

Passo 6

Como o sistema está em equilíbrio, a força total que está puxando para baixo no lado de m₃ deve ser igual à soma das forças puxando para cima dos blocos m₁ e m₂:

Passo 7

Agora, vamos resolver para :
Calculando o valor numérico:

Resposta

A massa do bloco 3 deve ser aproximadamente para que o sistema fique em equilíbrio.

Exercícios relacionados

Na figura abaixo tem-se os seguintes valores de massa para cada bloco: ; e . Considere e despreze o atrito entre o bloco B e a superfície.
a) Determine as tensões:
a) na corda entre os blocos A e B. (50N)
Uma mulher de 50 kg , ao escalar uma montanha de 1.500 m de altitude, consome 4.000 calorias de energia alimentícia por cada 1.000 calorias de trabalho realizado - uma caloria alimentar ( física) contém 4.186 J de energia química. Calcule:
b) a quantidade de energia alimentícia consumida nessa escalada.
Uma mulher de 50 kg , ao escalar uma montanha de 1.500 m de altitude, consome 4.000 calorias de energia alimentícia por cada 1.000 calorias de trabalho realizado - uma caloria alimentar ( física) contém 4.186 J de energia química. Calcule:
a) o trabalho realizado pela mulher;
Uma pequena esfera foi pendurada, pelo seu centro de gravidade, ao teto de uma sala, conforme figura a seguir:
Em um dos fios que sustenta a esfera há um dinamômetro. Verifica-se que, com o sistema em equilíbrio, o dinamômetro marca 16 N. Considere .
b) Qual a massa, em gramas, da esfera pendurada. (1847,5 g)