Na figura abaixo tem-se os seguintes valores de massa para cada bloco: mA=10 kg; mB=4 kg e mC=2 kg. Considere g=10 m / s^2 e despreze o atrito entre o bloco B e a superfície.
a) Determine as tensões:
a) na corda entre os blocos A e B. (50N)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem três blocos com massas: A = 10 kg, B = 4 kg e C = 2 kg. A aceleração da gravidade é de 10 m/s² e não tem atrito entre o bloco B e a superfície. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a tensão na corda que liga os blocos A e B. Vamos usar os conceitos de dinâmica e leis de Newton para isso.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar todas as forças que atuam nos blocos.
  • Bloco A: Está pendurado, então a única força que age para baixo é o peso dele, que é .
  • Bloco B: Está na superfície sem atrito, então além do peso dele , há a força de tensão na corda que liga ao bloco A (vamos chamar de ) puxando para a direita.
  • Bloco C: Supondo que ele também está conectado de alguma forma (talvez na mesma corda ou em uma configuração similar), o peso dele é .

Passo 3

Agora, vamos aplicar a Segunda Lei de Newton, que diz que a força resultante é igual à massa vezes a aceleração ( Fresu).
Para encontrar a aceleração do sistema, consideramos todas as forças que causam movimento. A força que puxa é o peso do bloco A ( mtotal = mA + mB + mC = 10 + 4 + 2 = 16 , kg ), e a resistência é o peso combinado dos blocos B e C ( a = Fresu).
Então, a força resultante é:
A massa total do sistema é:
Agora, calculamos a aceleração:
²

Passo 4

Com a aceleração conhecida, podemos encontrar a tensão na corda entre A e B. Considerando apenas o bloco A, a força que puxa para baixo é o peso dele ( PA - T = mA times a ) e a força que puxa para cima é a tensão ( 100 - T = 10 times 2,5 ).
Aplicando a Segunda Lei de Newton para o bloco A:
100 - T = 25
T = 100 - 25
T = 75 , N

Resposta

A tensão na corda entre os blocos A e B é de 75 N.

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