Na figura abaixo tem-se os seguintes valores de massa para cada bloco:
;
e
. Considere
e despreze o atrito entre o bloco B e a superfície.
a) Determine as tensões:
a) na corda entre os blocos A e B. (50N)
a) Determine as tensões:
a) na corda entre os blocos A e B. (50N)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem três blocos com massas: A = 10 kg, B = 4 kg e C = 2 kg. A aceleração da gravidade é de 10 m/s² e não tem atrito entre o bloco B e a superfície. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a tensão na corda que liga os blocos A e B. Vamos usar os conceitos de dinâmica e leis de Newton para isso.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar todas as forças que atuam nos blocos.
-
Bloco A: Está pendurado, então a única força que age para baixo é o peso dele, que é
. -
Bloco B: Está na superfície sem atrito, então além do peso dele
, há a força de tensão na corda que liga ao bloco A (vamos chamar de ) puxando para a direita. -
Bloco C: Supondo que ele também está conectado de alguma forma (talvez na mesma corda ou em uma configuração similar), o peso dele é
.
Passo 3
Agora, vamos aplicar a Segunda Lei de Newton, que diz que a força resultante é igual à massa vezes a aceleração (
).
Para encontrar a aceleração do sistema, consideramos todas as forças que causam movimento. A força que puxa é o peso do bloco A (
), e a resistência é o peso combinado dos blocos B e C (
).
Então, a força resultante é:
A massa total do sistema é:
Agora, calculamos a aceleração:
Passo 4
Com a aceleração conhecida, podemos encontrar a tensão na corda entre A e B. Considerando apenas o bloco A, a força que puxa para baixo é o peso dele (
) e a força que puxa para cima é a tensão (
).
Aplicando a Segunda Lei de Newton para o bloco A:
Resposta
A tensão na corda entre os blocos A e B é de 75 N.