Uma mulher de 50 kg , ao escalar uma montanha de 1.500 m de altitude, consome 4.000 calorias de energia alimentícia por cada 1.000 calorias de trabalho realizado - uma caloria alimentar (
física) contém 4.186 J de energia química. Calcule:
b) a quantidade de energia alimentícia consumida nessa escalada.
b) a quantidade de energia alimentícia consumida nessa escalada.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo! Temos uma mulher de 50 kg que sobe uma montanha de 1.500 metros. Cada 1.000 calorias de trabalho que ela faz, ela consome 4.000 calorias de energia alimentícia. A gente precisa descobrir quantas calorias alimentícias ela consome nessa escalada toda.
Aqui, vamos usar conceitos de trabalho realizado pela força da gravidade e a relação entre o trabalho e a energia consumida. Vamos precisar das fórmulas de trabalho na física e da relação dada entre trabalho e calorias alimentícias.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o trabalho realizado pela mulher ao subir a montanha. O trabalho
contra a gravidade é dado pela fórmula:
Onde:
-
(massa da mulher), -
(aceleração da gravidade), -
(altura da montanha).
Passo 3
Vamos substituir os valores na fórmula:
Então, o trabalho realizado é de 735.000 joules.
Passo 4
Agora, precisamos converter o trabalho realizado de joules para calorias físicas (
), já que a relação fornecida está nessa unidade. Sabemos que:
Portanto:
Portanto, o trabalho realizado é de aproximadamente 175.734 kcal.
Passo 5
Agora, vamos usar a relação entre as calorias de trabalho e as calorias alimentícias consumidas. A questão diz que para cada 1.000 kcal de trabalho, ela consome 4.000 kcal de energia alimentícia.
Então, para 175.734 kcal de trabalho:
Resposta
A quantidade de energia alimentícia consumida nessa escalada é de aproximadamente 702.936 kcal.