Considere o sistema a seguir. A caixa tem massa de 80 kg . Determine sua aceleração em se o coeficiente de atrito estático for 0,4 e o coeficiente de atrito cinético é 0,3 . A força é dada por .

Passo 1

Vamos lá, temos uma caixa com massa de 80 kg e queremos descobrir qual é a aceleração dela no instante de 2 segundos. Para isso, vamos usar conceitos de dinâmica, especificamente sobre forças e atrito. Precisaremos calcular a força aplicada no tempo dado, comparar com a força de atrito estático para ver se a caixa se move, e então determinar a aceleração usando as forças envolvidas.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a força aplicada no tempo segundos. A fórmula dada é:
Substituindo :

Passo 3

Agora, vamos calcular a força de atrito estático máximo . A fórmula é:
Onde:
  • é o coeficiente de atrito estático.
  • é a força normal. Para um objeto em repouso na horizontal, .
Calculando :
Então,

Passo 4

Vamos comparar a força aplicada com a força de atrito estático máximo :
Como a força aplicada é maior que a força de atrito estático máximo, a caixa vai se mover.

Passo 5

Com a caixa em movimento, usamos o coeficiente de atrito cinético para calcular a força de atrito cinético :
Agora, a força resultante que causa a aceleração é:
Usando a segunda lei de Newton , podemos determinar a aceleração :

Resposta

A aceleração da caixa em segundos é de 1,56 m/s².

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a) se III e IV são incorretas.
b) se I e III são corretas.
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d) se I e IV são corretas.
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