Considere o sistema a seguir. A caixa tem massa de 80 kg . Determine sua aceleração em
se o coeficiente de atrito estático for 0,4 e o coeficiente de atrito cinético é 0,3 . A força é dada por
.
Passo 1
Vamos lá, temos uma caixa com massa de 80 kg e queremos descobrir qual é a aceleração dela no instante de 2 segundos. Para isso, vamos usar conceitos de dinâmica, especificamente sobre forças e atrito. Precisaremos calcular a força aplicada no tempo dado, comparar com a força de atrito estático para ver se a caixa se move, e então determinar a aceleração usando as forças envolvidas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a força aplicada
no tempo
segundos. A fórmula dada é:
Substituindo
:
Passo 3
Agora, vamos calcular a força de atrito estático máximo
. A fórmula é:
Onde:
-
é o coeficiente de atrito estático. -
é a força normal. Para um objeto em repouso na horizontal, .
Calculando
:
Então,
Passo 4
Vamos comparar a força aplicada
com a força de atrito estático máximo
:
Como a força aplicada é maior que a força de atrito estático máximo, a caixa vai se mover.
Passo 5
Com a caixa em movimento, usamos o coeficiente de atrito cinético
para calcular a força de atrito cinético
:
Agora, a força resultante
que causa a aceleração é:
Usando a segunda lei de Newton
, podemos determinar a aceleração
:
Resposta
A aceleração da caixa em
segundos é de 1,56 m/s².