I. A trajetória da partícula será circular se sua velocidade for perpendicular à direção do campo magnético.
II. A trajetória da partícula será sempre circular.
III. A força magnética que age sobre a partícula não altera sua velocidade vetorial.
IV. A força magnética que age sobre a partícula não modifica sua energia cinética.
Assinale:
a) se III e IV são incorretas.
b) se I e III são corretas.
c) se I e II são incorretas.
d) se I e IV são corretas.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nessa questão. Estamos falando sobre o movimento de uma partícula em um campo magnético. Precisamos analisar quais das afirmações dadas estão corretas ou incorretas com base no que sabemos sobre como partículas carregadas se comportam em campos magnéticos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando uma partícula carregada, como um elétron, se move em um campo magnético, ela sofre uma força magnética. Essa força é descrita pela Lei de Lorentz, que é dada por:
F = q,v times B
Aqui, é a carga da partícula, é a velocidade dela, e é o campo magnético. O símbolo representa o produto vetorial, que resulta em uma força perpendicular tanto à velocidade quanto ao campo magnético.

Passo 3

O legal dessa força magnética é que ela sempre atua perpendicularmente à direção da velocidade da partícula. Isso significa que a força não está fazendo a partícula acelerar ou desacelerar no sentido de aumentar ou diminuir sua velocidade. Em vez disso, ela está apenas mudando a direção da velocidade. Então, a velocidade muda de direção, mas sua magnitude (ou seja, a rapidez com que a partícula está se movendo) permanece a mesma.

Passo 4

Vamos analisar a afirmação I: “A trajetória da partícula será circular se sua velocidade for perpendicular à direção do campo magnético.” Como a força magnética está sempre perpendicular à velocidade, ela atua como o centrípeto necessário para que a partícula siga uma trajetória circular. Portanto, se a velocidade está totalmente perpendicular ao campo magnético, a partícula realmente seguirá um caminho circular.

Passo 5

Agora, a afirmação II: “A trajetória da partícula será sempre circular.” Isso não é totalmente verdade. Se a partícula tiver uma componente de velocidade paralela ao campo magnético, ela não apenas se move em um círculo, mas também avança na direção do campo, resultando em uma trajetória helicoidal (uma espécie de hélice). Portanto, a trajetória não é sempre circular, a menos que a velocidade seja totalmente perpendicular ao campo.

Passo 6

Vejamos a afirmação III: “A força magnética que age sobre a partícula não altera sua velocidade vetorial.” Isso está incorreto. Embora a força magnética não altere a magnitude da velocidade, ela muda a direção da velocidade, o que significa que a velocidade vetorial (que inclui direção e magnitude) está sendo alterada.

Passo 7

Por último, a afirmação IV: “A força magnética que age sobre a partícula não modifica sua energia cinética.” Isso está correto. Como a força magnética não faz trabalho sobre a partícula (já que a força é sempre perpendicular ao movimento), a energia cinética da partícula permanece constante.

Resposta

d) se I e IV são corretas.

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