A viga mostrada abaixo foi feita pregando-se várias tábuas e esta sujeita a uma força cortante de 8 kN . Sabendo que os pregos estão espaçados longitudinalmente a cada 60 mm em A e a cada 25 mm em B, determine a força cortante nos pregos em A e em B (Dado: )

Passo 1

Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos uma viga que está sendo segurada por pregos em duas posições diferentes: A e B. A viga está sofrendo uma força cortante de 8 kN. Os pregos em A estão espaçados a cada 60 mm e em B a cada 25 mm. Queremos descobrir qual é a força cortante que cada prego em A e em B está suportando. Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de estática e distribuição de forças.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é força cortante. Força cortante é aquela que tenta deslizar uma parte da viga em relação à outra. Nesse caso, a viga está sendo puxada de maneira que os pregos precisam resistir a essa força para manter tudo no lugar.

Passo 3

Sabemos que a força total cortante que a viga está sofrendo é de 8 kN. Essa força vai ser distribuída entre os pregos em A e B. Para descobrir quanto cada prego está suportando, precisamos saber quantos pregos existem em cada posição.

Passo 4

Vamos calcular quantos pregos há em cada posição. Para isso, precisamos do comprimento total da viga ou de informações adicionais, mas como não temos isso, vamos assumir que a distribuição da força é proporcional ao espaçamento dos pregos.

Passo 5

A ideia é que quanto mais próximos os pregos estão, menor a força que cada um suporta, já que a força total é dividida entre mais pregos. Portanto, vamos distribuir a força inversamente proporcional ao espaçamento dos pregos.

Passo 6

Vamos calcular a força por prégo em A e em B. A força total é de 8 kN, e o espaçamento em A é de 60 mm enquanto em B é de 25 mm. A força por prégo será inversamente proporcional ao espaçamento:
çé
çé

Passo 7

Para encontrar a proporção da força que vai para A e para B, somamos as inversas dos espaçamentos:

Passo 8

Agora, a força total de 8 kN será dividida nessa proporção. Então, a força em A será:
E a força em B será:

Resposta

A força cortante nos pregos em A é aproximadamente 2,35 kN e nos pregos em B é aproximadamente 5,65 kN.

Exercícios relacionados

I. A trajetória da partícula será circular se sua velocidade for perpendicular à direção do campo magnético.
II. A trajetória da partícula será sempre circular.
III. A força magnética que age sobre a partícula não altera sua velocidade vetorial.
IV. A força magnética que age sobre a partícula não modifica sua energia cinética.
Assinale:
a) se III e IV são incorretas.
b) se I e III são corretas.
c) se I e II são incorretas.
d) se I e IV são corretas.
Um
central. a) Calcule o tempo para uma revolução do balanço quando o cabo que suporta o assento faz um ângulo de 30,0º com a vertical. b) O ângulo depende do passageiro para uma dada taxa de revolução?
Considere o sistema a seguir. A caixa tem massa de 80 kg . Determine sua aceleração em se o coeficiente de atrito estático for 0,4 e o coeficiente de atrito cinético é 0,3 . A força é dada por .
A adição de plastificadores ao cloreto de polivinil provoca a redução de sua rigidez. Os diagramas tensão-deformação apresentados a seguir mostram tal efeito para três tipos desse material. Especifique o tipo que deve ser usado na fabricação de uma haste com 125 mm de comprimento e 50 mm de diâmetro que terá de suportar, no mínimo, uma carga axial de 100 kN e alongar, no máximo, 6 mm .