Considere um sistema com três cargas puntiformes assim localizadas: .
Determine a energia potencial eletrostática do sistema e o potencial elétrico no ponto
Resposta:

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de eletrostática juntos! O que temos aqui são três cargas puntiformes distribuídas no espaço. Vamos precisar usar conceitos de energia potencial eletrostática e potencial elétrico. Para isso, vamos usar fórmulas que envolvem as cargas, as distâncias entre elas e a constante eletrostática.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a energia potencial eletrostática do sistema. A energia potencial entre duas cargas e separadas por uma distância é dada por:
onde é a constante eletrostática.
Precisamos calcular a energia entre cada par de cargas e somar tudo.

Passo 3

Vamos identificar os pares de cargas:
  1. e
  2. e
  3. e
Primeiro, encontramos as distâncias entre elas usando a fórmula da distância entre dois pontos no espaço:
Calculando:
  1. Entre e :
  1. Entre e :
  1. Entre e :

Passo 4

Agora, calculamos cada :
Somando todas:
Aproximando, temos .

Passo 5

Agora, vamos calcular o potencial elétrico no ponto . O potencial devido a uma carga em um ponto a uma distância é dado por:
O potencial total no ponto é a soma dos potenciais de cada carga.
Primeiro, encontramos as distâncias de para cada carga:
Agora, calculamos cada :
Somando todos:

Resposta

Exercícios relacionados

Um elevador hidráulico é usado para levantar carros em uma oficina mecânica. O elevador consiste em dois pistões de áreas diferentes, conectados por um tubo cheio de óleo (densidade ). O pistão menor tem uma área de e o pistão maior tem um área de . O elevador é projetado para levantar um carro com uma massa de 1500 kg . Se o sistema estiver a uma altura inicial de acima do solo, qual será a pressão no fluido no nível do pistão maior quando o carro estiver a de altura?
Considere três corpos puntiformes de massa e carga elétrica penduradas no teto de um laboratório de Física. Cada um desses corpos está preso a um fio isolante e inextensível de comprimento de modo que em uma das extremidades do fio está preso um determinado corpo corpo e a outra está fixa em um ponto no teto do laboratório. Com o sistema em equilíbrio estático verifica-se que o ângulo entre dois dos fios é . Determine o valor da carga q. Resposta:
Um cilindro vertical de altura h e área da base está em equilíbrio quando parcialmente submerso em dois fluidos imiscíveis, de densidades e . A porção inferior do cilindro, de altura , está submersa no fluido de densidade , enquanto a porção superior, de altura , está submersa no fluido de densidade . O cilindro está em equilíbrio estático, e a densidade do material do cilindro é . Considerando que o cilindro tem altura total , área da base , densidade , e está imerso em água e óleo , calcule a altura da porção submersa na água.
Um cientista moderno está tentando verificar a pureza de uma coroa de ouro antiga usando o princípio de Arquimedes, similar ao famoso experimento de Arquimedes. A coroa tem uma massa de e, quando suspensa debaixo d