Considere um sistema trifásico simétrico, cuja tensão entre fases é 220 V , frequência 60 Hz , sequência de fases direta. A carga está disposta na configuração com impedâncias por fase: e . Determine:
a) As correntes de fase e de linha;
Passo 1
Vamos resumir o problema para entender o que precisamos fazer. Temos um sistema trifásico simétrico com tensão entre fases de 220 V, frequência de 60 Hz e sequência de fases direta. A carga está conectada na configuração Δ (delta) com as seguintes impedâncias por fase:
Nosso objetivo é determinar as correntes de fase e as correntes de linha nesse sistema. Para isso, vamos precisar usar conceitos de sistemas trifásicos e análise de circuitos na configuração delta.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular as correntes de fase. Em uma configuração Delta, cada impedância está conectada diretamente entre duas fases, e a corrente de fase é a corrente que passa por cada impedância.
A fórmula para a corrente de fase em uma configuração Delta é:
Aqui, é a tensão entre fases, que é 220 V.
Vamos calcular , e usando as impedâncias fornecidas.
Passo 3
Calculando :
Primeiro, calculamos a magnitude da impedância :
Agora, a corrente :
O ângulo da impedância é:
Então, a corrente tem um ângulo de :
Passo 4
Calculando :
Magnitude da impedância :
Corrente :
Ângulo da impedância :
Portanto, a corrente é:
Passo 5
Calculando :
Magnitude da impedância :
Corrente :
Ângulo da impedância :
Portanto, a corrente é:
Passo 6
Agora, vamos determinar as correntes de linha. Em uma configuração Delta, a corrente de linha é a soma vetorial de duas correntes de fase que se encontram em cada linha.
Por exemplo, para a corrente de linha :
Substituindo os valores calculados:
Para realizar essa subtração, podemos converter as correntes para a forma retangular:
Então:
Convertendo de volta para a forma polar:
Portanto:
Fazemos o mesmo para as outras correntes de linha e .
Resposta
As correntes de fase são:
As correntes de linha são aproximadamente:
Esses valores representam as correntes que circulam pelas linhas do sistema trifásico na configuração Delta dada.