Considere um sistema trifásico simétrico, cuja tensão entre fases é 220 V , frequência 60 Hz , sequência de fases direta. A carga está disposta na configuração com impedâncias por fase: e . Determine:
a) As correntes de fase e de linha;

Passo 1

Vamos resumir o problema para entender o que precisamos fazer. Temos um sistema trifásico simétrico com tensão entre fases de 220 V, frequência de 60 Hz e sequência de fases direta. A carga está conectada na configuração Δ (delta) com as seguintes impedâncias por fase:
Nosso objetivo é determinar as correntes de fase e as correntes de linha nesse sistema. Para isso, vamos precisar usar conceitos de sistemas trifásicos e análise de circuitos na configuração delta.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular as correntes de fase. Em uma configuração Delta, cada impedância está conectada diretamente entre duas fases, e a corrente de fase é a corrente que passa por cada impedância.
A fórmula para a corrente de fase em uma configuração Delta é:
Aqui, é a tensão entre fases, que é 220 V.
Vamos calcular , e usando as impedâncias fornecidas.

Passo 3

Calculando :
Primeiro, calculamos a magnitude da impedância :
Agora, a corrente :
O ângulo da impedância é:
Então, a corrente tem um ângulo de :

Passo 4

Calculando :
Magnitude da impedância :
Corrente :
Ângulo da impedância :
Portanto, a corrente é:

Passo 5

Calculando :
Magnitude da impedância :
Corrente :
Ângulo da impedância :
Portanto, a corrente é:

Passo 6

Agora, vamos determinar as correntes de linha. Em uma configuração Delta, a corrente de linha é a soma vetorial de duas correntes de fase que se encontram em cada linha.
Por exemplo, para a corrente de linha :
Substituindo os valores calculados:
Para realizar essa subtração, podemos converter as correntes para a forma retangular:
Então:
Convertendo de volta para a forma polar:
Portanto:
Fazemos o mesmo para as outras correntes de linha e .

Resposta

As correntes de fase são:
As correntes de linha são aproximadamente:
Esses valores representam as correntes que circulam pelas linhas do sistema trifásico na configuração Delta dada.

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Um sistema trifásico simétrico, sem impedância de linha, com tensão entre fases 220 V , frequência 60 Hz , sequência de fases ABC , alimenta uma carga trifásica em Y com as seguintes impedâncias: e . Considere que nesse sistema não há fio Neutro e determine:
b) Correntes de linha e de fase;
Uma carga trifásica equilibrada ligada em estrela requer 480 kW a um fator de potência atrasado de 0,8 . A carga é alimentada por uma impedância de . A tensão de linha nos terminais da carga é 600 V .
c) Calcule o fator de potência no início da linha.
Considere um sistema trifásico simétrico, cuja tensão entre fases é 220 V , frequência 60 Hz , sequência de fases direta. A carga está disposta na configuração com impedâncias por fase: e . Determine:
b) A potência fornecida à carga.
Um sistema trifásico simétrico, sem impedância de linha, com tensão entre fases 220 V , frequência 60 Hz , sequência de fases ABC , alimenta uma carga trifásica em Y com as seguintes impedâncias: e . Considere que nesse sistema não há fio Neutro e determine:
c) Potência fornecida à carga.