Um sistema trifásico simétrico, sem impedância de linha, com tensão entre fases 220 V , frequência 60 Hz , sequência de fases ABC , alimenta uma carga trifásica em Y com as seguintes impedâncias:
e
. Considere que nesse sistema não há fio Neutro e determine:
b) Correntes de linha e de fase;
b) Correntes de linha e de fase;
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um sistema trifásico simétrico, sem impedância de linha, com tensão entre fases de 220 V e frequência de 60 Hz. Esse sistema alimenta uma carga trifásica conectada em Y (estrela) com impedâncias específicas para cada fase:
,
e
. Além disso, não tem fio neutro no sistema. Nosso objetivo aqui é determinar as correntes de linha e de fase desse sistema.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa uma conexão em Y (estrela). Nessa configuração, cada fase da carga está ligada a um ponto comum (o neutro), mas como não temos fio neutro, precisamos considerar que o ponto neutro está virtualmente ligado ao terra ou a um potencial comum. As impedâncias fornecidas correspondem às impedâncias de cada fase em relação a esse ponto comum.
Passo 3
Para encontrar as correntes de fase (
), usamos a relação da tensão de fase e a impedância de cada fase. A tensão de fase (
) em um sistema trifásico equilibrado é dada pela tensão entre fases dividida pela raiz de 3:
Como temos uma conexão em Y, a tensão de fase é igual à tensão entre cada fase e o ponto comum.
Passo 4
Agora, calculamos as correntes de fase usando a lei de Ohm (
) para cada fase:
Aqui,
representa a unidade imaginária, indicando a defasagem das correntes em relação à tensão.
Passo 5
Para encontrar as correntes de linha (
), lembramos que, em um sistema trifásico em Y, a corrente de linha é a soma das correntes das duas fases que se encontram nessa linha. Por exemplo:
Utilizando a regra de adição de números complexos, temos:
O mesmo processo se aplica para as outras duas correntes de linha:
Resposta
As correntes de fase são:
E as correntes de linha são:
Exercícios relacionados
Uma carga trifásica equilibrada ligada em estrela requer 480 kW a um fator de potência atrasado de 0,8 . A carga é alimentada por uma impedância de
. A tensão de linha nos terminais da carga é 600 V .
c) Calcule o fator de potência no início da linha.
c) Calcule o fator de potência no início da linha.
Um sistema trifásico simétrico, sem impedância de linha, com tensão entre fases 220 V , frequência 60 Hz , sequência de fases ABC , alimenta uma carga trifásica em Y com as seguintes impedâncias:
e
. Considere que nesse sistema não há fio Neutro e determine:
a) Tensões de fase na carga;
a) Tensões de fase na carga;
Considere um sistema trifásico simétrico, cuja tensão entre fases é 220 V , frequência 60 Hz , sequência de fases direta. A carga está disposta na configuração
com impedâncias por fase:
e
. Determine:
a) As correntes de fase e de linha;
a) As correntes de fase e de linha;
Considere um sistema trifásico simétrico, cuja tensão entre fases é 220 V , frequência 60 Hz , sequência de fases direta. A carga está disposta na configuração
com impedâncias por fase:
e
. Determine:
b) A potência fornecida à carga.
b) A potência fornecida à carga.