Considere que o Sol é um corpo negro de temperatura 5700 K . O diâmetro do Sol é aproximadamente
e sua massa é
.
(a) Use a Lei de Stefan para calcular a energia total radiada pelo sol em um ano.
(a) Use a Lei de Stefan para calcular a energia total radiada pelo sol em um ano.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem que calcular a energia total que o Sol radia em um ano usando a Lei de Stefan-Boltzmann. Para isso, vamos precisar saber:
- A temperatura do Sol (5700 K)
- O diâmetro do Sol (
) - A constante de Stefan-Boltzmann (
)
Vamos usar essas informações para encontrar a energia total emitida pelo Sol em um ano.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar o raio do Sol. Sabemos que o diâmetro é
, então o raio ® é metade disso:
Passo 3
Agora, vamos calcular a área superficial do Sol. A área de uma esfera é dada por:
Substituindo o valor do raio:
Passo 4
Com a área em mãos, usamos a Lei de Stefan-Boltzmann para encontrar a potência total radiada pelo Sol:
Onde:
Calculando:
Primeiro, calculamos
:
Então:
Passo 5
Agora, para encontrar a energia total radiada em um ano, multiplicamos a potência pelo tempo. Sabemos que:
Então:
Resposta
A energia total radiada pelo Sol em um ano é aproximadamente
joules.
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e sua massa é
.
(b) A fonte de energia solar são fusões termonucleares. Utilizando a expressão , calcule a massa transformada por segundo em radiação pelo Sol.
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Uma fonte pontual de 1 W emite ondas sonoras isotropicamente. Supondo que a energia total da onda é conservada, encontre a intensidade a (a) 1 m e (b)
da fonte. © Encontre o nível de intensidade sonora para os casos (a) e (b).
Considere o modelo clássico simplificado (unidimensional) para o efeito fotoelétrico, onde o elétron está preso ao núcleo por uma força elástica com constante elástica
. Uma onda eletromagnética com frequência (angular)
incide sobre o elétron, fazendo com que este oscile (despreze forças dissipativas).
a) Escreva a segunda lei de Newton para o elétron. Considere que o campo elétrico é dado por:
a) Escreva a segunda lei de Newton para o elétron. Considere que o campo elétrico é dado por:
Considere o modelo clássico simplificado (unidimensional) para o efeito fotoelétrico, onde o elétron está preso ao núcleo por uma força elástica com constante elástica
. Uma onda eletromagnética com frequência (angular)
incide sobre o elétron, fazendo com que este oscile (despreze forças dissipativas).
b) Mostre que satisfaz a equação diferencial obtida no item anterior, onde
representa a trajetória do elétron. Determine o valor de
em função de
e
, onde
é a massa do elétron.
b) Mostre que