Considere que o Sol é um corpo negro de temperatura 5700 K . O diâmetro do Sol é aproximadamente e sua massa é .
(a) Use a Lei de Stefan para calcular a energia total radiada pelo sol em um ano.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem que calcular a energia total que o Sol radia em um ano usando a Lei de Stefan-Boltzmann. Para isso, vamos precisar saber:
  • A temperatura do Sol (5700 K)
  • O diâmetro do Sol ( )
  • A constante de Stefan-Boltzmann ( )
Vamos usar essas informações para encontrar a energia total emitida pelo Sol em um ano.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o raio do Sol. Sabemos que o diâmetro é , então o raio ® é metade disso:

Passo 3

Agora, vamos calcular a área superficial do Sol. A área de uma esfera é dada por:
Substituindo o valor do raio:

Passo 4

Com a área em mãos, usamos a Lei de Stefan-Boltzmann para encontrar a potência total radiada pelo Sol:
Onde:
Calculando:
Primeiro, calculamos :
Então:

Passo 5

Agora, para encontrar a energia total radiada em um ano, multiplicamos a potência pelo tempo. Sabemos que:
Então:

Resposta

A energia total radiada pelo Sol em um ano é aproximadamente joules.

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Considere que o Sol é um corpo negro de temperatura 5700 K . O diâmetro do Sol é aproximadamente e sua massa é .
(b) A fonte de energia solar são fusões termonucleares. Utilizando a expressão , calcule a massa transformada por segundo em radiação pelo Sol.
Uma fonte pontual de 1 W emite ondas sonoras isotropicamente. Supondo que a energia total da onda é conservada, encontre a intensidade a (a) 1 m e (b) da fonte. © Encontre o nível de intensidade sonora para os casos (a) e (b).
Considere o modelo clássico simplificado (unidimensional) para o efeito fotoelétrico, onde o elétron está preso ao núcleo por uma força elástica com constante elástica . Uma onda eletromagnética com frequência (angular) incide sobre o elétron, fazendo com que este oscile (despreze forças dissipativas).
a) Escreva a segunda lei de Newton para o elétron. Considere que o campo elétrico é dado por:
Considere o modelo clássico simplificado (unidimensional) para o efeito fotoelétrico, onde o elétron está preso ao núcleo por uma força elástica com constante elástica . Uma onda eletromagnética com frequência (angular) incide sobre o elétron, fazendo com que este oscile (despreze forças dissipativas).
b) Mostre que satisfaz a equação diferencial obtida no item anterior, onde representa a trajetória do elétron. Determine o valor de em função de e , onde é a massa do elétron.