Uma fonte pontual de 1 W emite ondas sonoras isotropicamente. Supondo que a energia total da onda é conservada, encontre a intensidade a (a) 1 m e (b)
da fonte. © Encontre o nível de intensidade sonora para os casos (a) e (b).
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre uma fonte pontual que emite ondas sonoras de forma isotrópica, ou seja, em todas as direções igualmente. Nosso objetivo é encontrar a intensidade sonora a determinadas distâncias dessa fonte e, depois, calcular o nível de intensidade sonora. Para resolver isso, vamos precisar entender como a intensidade se comporta em relação à distância e aplicar algumas fórmulas básicas de física das ondas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é intensidade sonora. A intensidade (
) de uma onda sonora é a quantidade de energia que essa onda transporta por unidade de área, e é medida em watts por metro quadrado (
). Para uma fonte pontual que emite ondas isotropicamente, a intensidade diminui à medida que nos afastamos da fonte. Isso acontece porque a energia se espalha por uma área cada vez maior.
A fórmula para calcular a intensidade de uma fonte pontual é:
Onde:
-
é a intensidade, -
é a potência da fonte, -
é a distância da fonte, -
é a constante Pi (aproximadamente 3,1416).
Passo 3
Vamos aplicar essa fórmula para o caso (a), onde a distância
e a potência
.
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos para o caso (b), onde a distância
.
Substituindo os valores na fórmula:
Passo 5
Agora que temos as intensidades nos dois casos, vamos calcular o nível de intensidade sonora (
) para cada um deles. O nível de intensidade sonora é medido em decibéis (
) e é dado pela fórmula:
Onde:
-
é a intensidade que calculamos, -
é a intensidade de referência, geralmente considerada o limiar de audição humana.
Passo 6
Vamos calcular o nível de intensidade sonora para o caso (a):
Passo 7
Agora, para o caso (b):
Resposta
(a) A intensidade a 1 m da fonte é aproximadamente
.
(b) A intensidade a
da fonte é aproximadamente
.
© O nível de intensidade sonora é
para o caso (a) e
para o caso (b).