Considere o sólido iônico fluorita, de fórmula mínima , e o composto hipotético . Assuma que adotaria a estrutura do cloreto de sódio, e que a distância internuclear de um par iônico seria a mesma daquela observada para a fluorita. Os raios iônicos do e do correspondentes a números de coordenação quatro e oito são e , respectivamente.
É possível concluir algo a respeito da estabilidade desses compostos utilizando apenas os valores de suas energias de rede? Justifique sua resposta.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos dois compostos iônicos: a fluorita e um composto hipotético . A fluorita tem uma estrutura cristalina específica, enquanto o hipotético adotaria a estrutura do cloreto de sódio. Queremos saber se, usando apenas os valores das energias de rede desses compostos, podemos concluir algo sobre a estabilidade deles.
Conteúdo da matéria: Estrutura cristalina dos sólidos iônicos, energia de rede, raio iônico, coordenação.
O que vamos precisar: Entender o que é energia de rede, como ela se relaciona com a estabilidade dos compostos iônicos, e como as estruturas cristalinas influenciam essa energia.

Passo 2

Vamos começar lembrando o que é energia de rede. A energia de rede é a quantidade de energia liberada quando os íons em estado gasoso se combinam para formar um cristal iônico. Quanto maior essa energia, mais estável é o composto iônico, pois a formação do cristal libera mais energia.

Passo 3

Agora, precisamos considerar as estruturas cristalinas dos compostos. A fluorita possui estrutura de fluoreto, onde cada íon está coordenado por 8 íons (coordenação 8) e cada íon está coordenado por 4 íons (coordenação 4).
O composto hipotético adotaria a estrutura do cloreto de sódio, onde cada íon está coordenado por 6 íons e vice-versa.

Passo 4

Vamos analisar os raios iônicos fornecidos:
  • Raio de : 1,14 Å (coordenação 8 na fluorita)
  • Raio de : 1,19 Å (coordenação 4 na fluorita)
Usando esses raios, podemos calcular a distância internuclear na fluorita:
ÅÅÅ
Como o exercício nos diz que, no hipotético, a distância internuclear seria a mesma.

Passo 5

Para determinar a energia de rede, podemos usar a equação de energia de rede de Madelung:
Onde:
  • é o número de Avogadro
  • é um fator estrutural depende da estrutura cristalina
  • e são as cargas dos íons
  • é a distância internuclear
Observamos que, para compostos com a mesma distância internuclear e cargas iônicas, a energia de rede depende principalmente do fator estrutural .

Passo 6

Comparando as estruturas:
  • Na fluorita ( ), a estrutura permite uma maior coordenação, o que geralmente aumenta o fator estrutural devido a mais interações iônicas.
  • No cloreto de sódio ( hipotético), a coordenação é menor, o que pode resultar em um menor .
Portanto, mesmo com a mesma distância internuclear e cargas iônicas, a fluorita provavelmente terá uma energia de rede maior que o hipotético, tornando-a mais estável.

Resposta

Sim, podemos concluir que a fluorita é mais estável que o composto hipotético usando apenas os valores de suas energias de rede. Isso ocorre porque, apesar de ambos terem a mesma distância internuclear, a estrutura da fluorita permite uma maior coordenação iônica, resultando em uma energia de rede mais alta e, consequentemente, maior estabilidade.

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