Considere o sólido iônico fluorita, de fórmula mínima
, e o composto hipotético
. Assuma que
adotaria a estrutura do cloreto de sódio, e que a distância internuclear de um par iônico seria a mesma daquela observada para a fluorita. Os raios iônicos do
e do
correspondentes a números de coordenação quatro e oito são
e
, respectivamente.
É possível concluir algo a respeito da estabilidade desses compostos utilizando apenas os valores de suas energias de rede? Justifique sua resposta.
É possível concluir algo a respeito da estabilidade desses compostos utilizando apenas os valores de suas energias de rede? Justifique sua resposta.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos dois compostos iônicos: a fluorita
e um composto hipotético
. A fluorita tem uma estrutura cristalina específica, enquanto o
hipotético adotaria a estrutura do cloreto de sódio. Queremos saber se, usando apenas os valores das energias de rede desses compostos, podemos concluir algo sobre a estabilidade deles.
Conteúdo da matéria: Estrutura cristalina dos sólidos iônicos, energia de rede, raio iônico, coordenação.
O que vamos precisar: Entender o que é energia de rede, como ela se relaciona com a estabilidade dos compostos iônicos, e como as estruturas cristalinas influenciam essa energia.
Passo 2
Vamos começar lembrando o que é energia de rede. A energia de rede é a quantidade de energia liberada quando os íons em estado gasoso se combinam para formar um cristal iônico. Quanto maior essa energia, mais estável é o composto iônico, pois a formação do cristal libera mais energia.
Passo 3
Agora, precisamos considerar as estruturas cristalinas dos compostos. A fluorita
possui estrutura de fluoreto, onde cada íon
está coordenado por 8 íons
(coordenação 8) e cada íon
está coordenado por 4 íons
(coordenação 4).
O composto hipotético
adotaria a estrutura do cloreto de sódio, onde cada íon
está coordenado por 6 íons
e vice-versa.
Passo 4
Vamos analisar os raios iônicos fornecidos:
- Raio de
: 1,14 Å (coordenação 8 na fluorita) - Raio de
: 1,19 Å (coordenação 4 na fluorita)
Usando esses raios, podemos calcular a distância internuclear na fluorita:
Como o exercício nos diz que, no
hipotético, a distância internuclear seria a mesma.
Passo 5
Para determinar a energia de rede, podemos usar a equação de energia de rede de Madelung:
Onde:
-
é o número de Avogadro -
é um fator estrutural depende da estrutura cristalina -
e são as cargas dos íons -
é a distância internuclear
Observamos que, para compostos com a mesma distância internuclear e cargas iônicas, a energia de rede depende principalmente do fator estrutural
.
Passo 6
Comparando as estruturas:
- Na fluorita (
), a estrutura permite uma maior coordenação, o que geralmente aumenta o fator estrutural devido a mais interações iônicas. - No cloreto de sódio (
hipotético), a coordenação é menor, o que pode resultar em um menor .
Portanto, mesmo com a mesma distância internuclear e cargas iônicas, a fluorita provavelmente terá uma energia de rede maior que o
hipotético, tornando-a mais estável.
Resposta
Sim, podemos concluir que a fluorita
é mais estável que o composto hipotético
usando apenas os valores de suas energias de rede. Isso ocorre porque, apesar de ambos terem a mesma distância internuclear, a estrutura da fluorita permite uma maior coordenação iônica, resultando em uma energia de rede mais alta e, consequentemente, maior estabilidade.
Exercícios relacionados
Uma célula voltaica usa a seguinte reação:
O potencial-padrão dessa célula foi medido com valor de .
(a) Escreva as duas reações das semi-células (anodo e catodo).
O potencial-padrão dessa célula foi medido com valor de
(a) Escreva as duas reações das semi-células (anodo e catodo).
Com relação aos compostos iônicos:
Por que sua solubilidade diminui à medida em que a energia de rede torna-se mais exotérmica?
Por que sua solubilidade diminui à medida em que a energia de rede torna-se mais exotérmica?
O monóxido de nitrogênio reage como o oxigênio, segundo a equação abaixo, para formar o gás
.
(a) A reação é endotérmica ou exotérmica?
Em cada uma das seguintes reações redox balanceadas, identifique os elementos que sofrem variações no número de oxidação e indique o valor da variação em cada caso. Mostre ainda o agente redutor e o agente oxidante em cada reação. Explique.
(b)
(b)