Considere o sólido iônico fluorita, de fórmula mínima
, e o composto hipotético
. Assuma que
adotaria a estrutura do cloreto de sódio, e que a distância internuclear de um par iônico seria a mesma daquela observada para a fluorita. Os raios iônicos do
e do
correspondentes a números de coordenação quatro e oito são
e
, respectivamente.
Calcule a energia de rede da fluorita e do fluoreto hipotético.
Calcule a energia de rede da fluorita e do fluoreto hipotético.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos que calcular a energia de rede para dois compostos iônicos: a fluorita (
) e um fluoreto hipotético (
). A energia de rede é a energia liberada quando os íons se juntam para formar o sólido iônico. Para resolver isso, vamos precisar usar a teoria da energia de rede e algumas fórmulas matemáticas que envolvem os raios iônicos e as cargas dos íons.
Passo 2
Primeiro, vamos entender a estrutura dos compostos. A fluorita (
) tem a estrutura de fluoreto de cálcio, onde cada íon
é cercado por oito íons
. Já o fluoreto hipotético (
) está assumido que tem a estrutura do cloreto de sódio (NaCl), onde cada íon
é cercado por seis íons
.
Passo 3
A próxima coisa que precisamos é calcular a energia de rede. Para isso, vamos usar a equação de Kapustinskii, que é uma simplificação da equação de Born-Landé e é útil para estimar a energia de rede de compostos iônicos. A fórmula é:
Onde:
-
é a energia de rede. -
é uma constante que depende da estrutura cristalina. -
e são as cargas dos íons positivo e negativo. -
é a distância internuclear.
Passo 4
Vamos calcular a energia de rede para a fluorita (
) primeiro. Sabemos que:
- Carga do cálcio (
): - Carga do flúor (
): - Raio iônico do
: - Raio iônico do
: - Distância internuclear (
) na fluorita é a soma dos raios dos íons:
Passo 5
Agora, vamos aplicar a fórmula de Kapustinskii para a fluorita:
Aqui,
é uma constante que pode ser assumida ou dada no problema, mas como não foi fornecida, vamos focar na relação proporcional.
Passo 6
Para o fluoreto hipotético (
) com estrutura de cloreto de sódio:
- Carga do cálcio (
): - Carga do flúor (
): - Raio iônico do
: - Raio iônico do
: - Distância internuclear (
) na estrutura de NaCl seria a mesma:
Passo 7
Aplicando a fórmula de Kapustinskii para o fluoreto hipotético:
Observamos que a fórmula é semelhante à da fluorita, mas a diferença está na coordenação dos íons, que afeta o valor de
na equação.
Passo 8
Finalmente, comparando as duas energias de rede, podemos ver que a fluorita provavelmente terá uma energia de rede maior devido à maior coordenação dos íons, o que resulta em interações mais fortes entre eles.
Resposta
A energia de rede da fluorita (
) é maior que a do fluoreto hipotético (
) devido à maior coordenação dos íons
, resultando em interações iônicas mais fortes.
Exercícios relacionados
Escreva a representação de Lewis para os seguintes compostos iônicos.
a) fluoreto de potássio
© óxido de cálcio
b) sulfeto de alumínio
(d) óxido de sódio
a) fluoreto de potássio
© óxido de cálcio
b) sulfeto de alumínio
(d) óxido de sódio
Faça o balanceamento das seguintes reações redox pelo método das semi-reações:
(b) (meio ácido)
(b)
Usando os potenciais-padrão de redução e a equação de Nerst, calcule Keq para a reação abaixo a 298 K:
Em cada uma das seguintes reações redox balanceadas, identifique os elementos que sofrem variações no número de oxidação e indique o valor da variação em cada caso. Mostre ainda o agente redutor e o agente oxidante em cada reação. Explique.
© (l)
©