Usando os potenciais-padrão de redução e a equação de Nerst, calcule Keq para a reação abaixo a 298 K:
Fe(s)+Ni^2+(aq) Fe^2+(aq)+Ni(s)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a constante de equilíbrio, Fe(s) + Ni^2+(aq) Fe^2+(aq) + Ni(s) , para a reação:
Isso envolve conceitos de eletroquímica, especificamente potenciais-padrão de redução e a equação de Nernst. Vamos usar informações dos potenciais-padrão dos eletrodos para achar o .

Passo 2

Primeiro, vamos identificar as semi-reações de redução envolvidas nessa reação redox. Precisamos dos potenciais-padrão de redução ( Ni^2+(aq) + 2e^- Ni(s) ) para cada meia-reação.
As semi-reações são:
  1. Redução do íon níquel:
Fe(s) Fe^2+(aq) + 2e^-
  1. Oxidação do ferro (que é a redução reversa):
Fe^2+(aq) + 2e^- Fe(s)
Mas para usar os potenciais-padrão de redução, precisamos inverter a segunda reação:

Passo 3

Agora, vamos buscar os valores dos potenciais-padrão de redução ( E^circNi^2+/Ni = -0,25 V ) para cada meia-reação:
  • Para a redução do E^circFe^2+/Fe = -0,44 V :
  • Para a redução do :

Passo 4

Vamos calcular o potencial-padrão da célula ( E^circcélula = E^circcátodo - E^circânodo é). A fórmula é:
E^circcélula = (-0,25) - (-0,44) = 0,19 V éáâ
Aqui, o cátodo é onde ocorre a redução e o ânodo é onde ocorre a oxidação. Então:
  • á
  • â
Substituindo:
é

Passo 5

Agora, vamos usar a relação entre o potencial-padrão da célula e a constante de equilíbrio De. A fórmula é:
ln Keq = nF E^circcélulaRT é
Onde:
  • ln Keq = 2 times 96485 times 0,198,314 times 298 é o número de elétrons transferidos (neste caso, 2),
  • ln Keq approx 36662,32477,572 approx 14,81 é a constante de Faraday ( Keq = e^14,81 approx 2,7 times 10^6 ),
  • é a constante dos gases ( ),
  • é a temperatura em Kelvin (298 K).
Rearranjando para :
é
Substituindo os valores:
Calculando o valor dentro do logaritmo:
Agora, exponenciando ambos os lados para achar :

Resposta

A constante de equilíbrio para a reação dada a 298 K é aproximadamente .

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