Considere o sólido iônico fluorita, de fórmula mínima CaF2(s), e o composto hipotético CaF(s). Assuma que CaF(s) adotaria a estrutura do cloreto de sódio, e que a distância internuclear de um par iônico seria a mesma daquela observada para a fluorita. Os raios iônicos do Ca^2+ e do F^-correspondentes a números de coordenação quatro e oito são 1,14 AA e 1,19 AA, respectivamente.
Utilizando os dados termoquímicos necessários e sua resposta ao item a), calcule a entalpia molar de formação de cada um dos compostos.
Espécie Química Dado Experimental (kJ mol^-1)
Ca(g) De
Ca^+(g) 1^a Ei=+589,8
Ca^2+(g) 2^a Ei=+1.145
F(g) De
F^-(g) Eae=-328,2

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa calcular a entalpia molar de formação dos compostos CaF2 e CaF. Isso envolve conceitos de termodinâmica, como energia de ionização e energia de afinidade eletrônica. Para isso, vamos usar os dados fornecidos e aplicar o ciclo de Born-Haber, que nos ajuda a relacionar diferentes mudanças de energia durante a formação de compostos iônicos.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a entalpia de formação. A entalpia de formação ( De) é a mudança de entalpia quando um mol de um composto é formado a partir de seus elementos em suas formas padrão. No caso, queremos saber quanto de energia é absorvido ou liberado quando formamos CaF2 e CaF a partir de cálcio e flúor.

Passo 3

Vamos começar calculando a entalpia de formação do CaF2. Para isso, vamos montar o ciclo de Born-Haber, que inclui:
  1. Sublimação do cálcio sólido para gaseificado: Ca(s) Ca(g)
  2. Ionização do cálcio gaseificado em Ca^2+(g): Ca(g) Ca^2+(g) + 2,e^-
  3. Dissociação do flúor diatômico: 2,F2(g) 4,F(g)
  4. Adição de elétrons aos átomos de flúor para formar íons: 4,F(g) + 4,e^- 4,F^-(g)
  5. Formação do composto iônico CaF2(s) a partir dos íons: Ca^2+(g) + 2,F^-(g) CaF2(s)

Passo 4

Agora, vamos inserir os valores fornecidos:
  • Sublimação do cálcio: De
  • Primeira energia de ionização do cálcio: IE1 = +589,8,kJ/mol
  • Segunda energia de ionização do cálcio: IE2 = +1.145,kJ/mol
  • Dissociação do flúor: Não fornecido, mas como estamos formando F^- a partir de F2, precisamos considerar isso. Vamos supor que a energia de dissociação seja D(F2) = 2 times 159,2,kJ/mol = 318,4,kJ/mol (valor típico).
  • Afinidade eletrônica do flúor: Eae = -328,2,kJ/mol por fóton de flúor.
  • Energia de rede do CaF2: Não fornecida diretamente, mas vamos precisar calcular ou considerar que é parte da formação do composto.

Passo 5

A equação do ciclo de Born-Haber nos dá:
De
Rearranjando para encontrar a energia de rede:
Energia de rede = De
Como queremos encontrar De, precisamos ajustar os valores.

Passo 6

Considerando que a energia de rede é responsável por estabilizar o composto iônico, e tipicamente é exergônica (libera energia), podemos rearranjar a equação para:
De
Sem a energia de rede específica, não podemos calcular numericamente De do CaF2. Porém, supondo que temos a energia de rede, substituiríamos todos os valores para encontrar a entalpia de formação.

Resposta

Sem a energia de rede específica do CaF2, não é possível determinar numericamente a entalpia de formação. Porém, a fórmula para calculá-la seria:
De
Para calcular De, seguiríamos um processo semelhante, adaptando para a formação do composto hipotético.

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