Considere o sólido
Esboce a região
percorrida por
Passo 1
Neste exercício, precisamos esboçar a região
no plano
que corresponde aos valores de
que satisfazem as condições definidas para o sólido
. Vamos utilizar conceitos de geometria analítica e sistemas de inequações para determinar essa região.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar a inequação
. Para entender melhor essa região, vamos completar o quadrado na expressão
.
Passo 3
Completando o quadrado na variável
:
Podemos reescrever isso como:
Essa equação representa um círculo de raio 1 centrado no ponto
.
Passo 4
Além da inequação do círculo, temos as restrições
e
. Isso significa que estamos interessados apenas na parte do círculo que está no primeiro quadrante do plano
.
Passo 5
Portanto, a região
é a interseção do círculo
com o primeiro quadrante, ou seja, onde
e
.
Resposta
A região
percorrida por
é o setor do círculo
localizado no primeiro quadrante do plano
.