Considere um solo de textura argilo-arenosa. Calcule a capacidade de infiltração usando o modelo de Green e Ampt em incrementos de 10 minutos até uma duração total de 1 hora. Considere que o solo se encontra com uma saturação relativa de 30% (Adaptado de Collischonn e Dornelles (2016)).

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício pede para calcular a capacidade de infiltração de um solo de textura argilo-arenosa usando o modelo de Green e Ampt. Isso envolve entender como a água infiltra no solo ao longo do tempo. Para resolver, vamos precisar do modelo de Green e Ampt, que é uma ferramenta da hidráulica do solo para estimar a taxa de infiltração. Vamos calcular isso em incrementos de 10 minutos até completar 1 hora.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o modelo de Green e Ampt. Esse modelo descreve a infiltração de água no solo considerando a diferença entre a umidade inicial do solo e a umidade na frente da infiltração. A fórmula básica é:
F(t) = Ks cdot t + psi cdot De
Onde:
  • é a infiltração acumulada até o tempo .
  • é a condutividade hidráulica saturada do solo.
  • é a sucção do solo.
  • é a diferença na umidade do solo.

Passo 3

Precisamos dos valores de , e para nosso solo argilo-arenoso. Suponhamos os seguintes valores típicos para esse tipo de solo:
  • (condutividade hidráulica saturada)
  • (sucção)
  • (diferença na umidade, já que a saturação relativa é 30%)

Passo 4

Vamos calcular a infiltração acumulada em incrementos de 10 minutos (0,1667 horas) até 1 hora. Primeiro, converteremos os 10 minutos para horas porque nossas unidades estão em horas.
De
Agora, aplicamos a fórmula de Green e Ampt para cada incremento.

Passo 5

Para F(0,1667) = 0,01 times 0,1667 + 1 times 0,3 times raiz2 times 0,01 times 1 times 0,1667 :
F(0,1667) = 0,001667 + 0,3 times raiz0,003334
Calculando cada parte:
F(0,1667) = 0,001667 + 0,3 times 0,0577
F(0,1667) = 0,001667 + 0,0173
F(0,1667) = 0,0190 , cm

Passo 6

Repetindo o cálculo para cada incremento de 10 minutos até 1 hora:
Para F(0,3333) = 0,01 times 0,3333 + 1 times 0,3 times raiz2 times 0,01 times 1 times 0,3333 :
F(0,3333) = 0,003333 + 0,3 times raiz0,006666
F(0,3333) = 0,003333 + 0,3 times 0,0816
F(0,3333) = 0,003333 + 0,0245
F(0,3333) = 0,0278 , cm
F(0,5) = 0,01 times 0,5 + 0,3 times raiz2 times 0,01 times 1 times 0,5 = 0,005 + 0,3 times 0,1 = 0,005 + 0,03 = 0,035 , cm
Continuando esse processo para os próximos incrementos:
Para F(0,6667) = 0,01 times 0,6667 + 0,3 times raiz2 times 0,01 times 1 times 0,6667 = 0,006667 + 0,3 times 0,1155 = 0,006667 + 0,0347 = 0,0414 , cm :
F(0,8333) = 0,01 times 0,8333 + 0,3 times raiz2 times 0,01 times 1 times 0,8333 = 0,008333 + 0,3 times 0,1291 = 0,008333 + 0,0387 = 0,0471 , cm
Para F(1,0) = 0,01 times 1 + 0,3 times raiz2 times 0,01 times 1 times 1 = 0,01 + 0,3 times 0,1414 = 0,01 + 0,0424 = 0,0524 , cm :
Para :
Para :

Resposta

A capacidade de infiltração do solo argilo-arenoso, calculada pelo modelo de Green e Ampt em incrementos de 10 minutos até 1 hora, é de aproximadamente 0,0524 cm/h.

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