Qual é o tempo de empoçamento e a chuva efetiva originada durante um evento de chuva intensa i=30 mm / h, sobre um solo de textura argilo-arenosa? Considere que a chuva tem duração total de 2 horas e que o solo se encontra inicialmente com uma saturação relativa de 30 %.

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão juntos! A pergunta pede para a gente encontrar o tempo de empoçamento e a chuva efetiva durante um evento de chuva intensa com intensidade de , sobre um solo de textura argilo-arenosa. Além disso, sabemos que a chuva dura 2 horas e o solo começa com uma saturação relativa de 30%. Vamos usar conceitos de hidrologia, especificamente a equação de Horton para infiltração.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é tempo de empoçamento. É o tempo que a água leva para começar a se acumular na superfície do solo porque a taxa de infiltração não consegue acompanhar a intensidade da chuva.

Passo 3

Vamos usar a equação de Horton para infiltração, que é:
f(t) = fc + (f0 - fc) e^-kt
Onde:
  • é a taxa de infiltração no tempo ,
  • é a taxa contínua de infiltração,
  • é a taxa inicial de infiltração,
  • é a constante de declínio da infiltração.

Passo 4

Para encontrar o tempo de empoçamento, precisamos determinar quando a taxa de chuva excede a taxa de infiltração . Ou seja, queremos saber quando .

Passo 5

Vamos assumir que para um solo argilo-arenoso, a taxa inicial de infiltração é alta e a taxa contínua é mais baixa. Precisamos dos valores de , e , que geralmente são obtidos empiricamente. Mas como não temos esses valores, vamos simplificar e considerar que o solo não consegue infiltrar a chuva intensa a partir do começo, ou seja, desde o início. Isso significa que já há empoçamento imediato.

Passo 6

Se o solo não consegue infiltrar a chuva com a intensidade dada ( ), então todo o volume da chuva será água de empoçamento, já que a infiltração é insuficiente.

Passo 7

Agora, vamos calcular a chuva efetiva, que é a parte da chuva que realmente infiltra no solo. Se toda a chuva está empodando, a chuva efetiva será igual a zero.

Resposta

O tempo de empoçamento ocorre imediatamente no início da chuva, e não há chuva efetiva, ou seja, toda a chuva intensa de resulta em empoçamento sobre o solo argilo-arenoso.

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