Um pesquisador necessita de exatamente
de um solo seco, e dispõe de uma amostra de solo úmido com
e
. Quanto solo úmido deve pesar para obter a massa de solo seco desejada?
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Um pesquisador precisa de exatamente
de solo seco. Ele tem uma amostra de solo úmido com uma fração volumétrica de água
e uma densidade
. Nosso objetivo é descobrir quanto solo úmido ele deve pesar para obter os
de solo seco desejados. Vamos precisar usar conceitos de densidade e fração volumétrica.
Passo 2
Vamos começar definindo algumas variáveis:
- Seja
o volume total de solo úmido que precisamos encontrar. - A massa total de solo úmido (
) é dada pela densidade multiplicada pelo volume: .
Passo 3
Sabemos que a fração volumétrica de água
representa a relação entre o volume de água e o volume total do solo úmido. Então, o volume de água (
) é:
Passo 4
Assumindo que a densidade da água é aproximadamente
, a massa de água (
) no solo úmido é:
Passo 5
A massa de solo seco (
) é a diferença entre a massa total do solo úmido e a massa de água:
Passo 6
Queremos que a massa de solo seco seja exatamente
, então igualamos:
Passo 7
Resolvendo para
:
Passo 8
Agora, calculamos a massa de solo úmido necessária usando a densidade:
Resposta
O pesquisador deve pesar aproximadamente
de solo úmido para obter os
de solo seco desejados.