Considere uma solução a 25 ^circ C contendo 0,20 mol. L^-1 de Sr^2+ e 0,20 mol cdot L^-1 de Ba^2+, à qual se adiciona lentamente Na2 SO4 para dar origem a compostos insolúveis. Desconsiderando a existência de diluição, estime a concentração de íons Ba^2+ quando iniciar a precipitação de SrSO4.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma solução a 25°C com 0,20 mol/L de íons Sr^2+ e 0,20 mol/L de íons Ba^2+. Ao adicionar lentamente Na2SO4, formam-se compostos insolúveis. Nosso objetivo é encontrar a concentração de íons Ba^2+ quando começa a precipitar o SrSO4.
Para resolver isso, vamos usar conceitos de solubilidade e produto de solubilidade ( Ksp). Precisaremos dos valores de Ksp para SrSO4 e BaSO4.

Passo 2

Quando adicionamos Na2SO4, estamos introduzindo íons SO4^2- na solução. A precipitação de um sal ocorre quando o produto das concentrações dos íons em solução atinge o valor do Ksp desse sal.

Passo 3

Primeiro, vamos determinar a concentração de íons SO4^2- necessária para iniciar a precipitação de SrSO4. Usamos a expressão do produto de solubilidade:
Ksp(SrSO4) = [Sr^2+][SO4^2-]
Isolando [SO4^2-]:
[SO4^2-] = Ksp(SrSO4)[Sr^2+]

Passo 4

Agora, com a concentração de SO4^2- encontrada, podemos usar o Ksp de BaSO4 para encontrar a nova concentração de Ba^2+:
Ksp(BaSO4) = [Ba^2+][SO4^2-]
Isolando [Ba^2+]:
[Ba^2+] = Ksp(BaSO4)[SO4^2-]

Passo 5

Vamos colocar os valores numéricos:
  • Ksp(SrSO4) approx 3,2 times 10^-7
  • Ksp(BaSO4) approx 1,1 times 10^-10
  • [Sr^2+] = 0,20, mol/L
Primeiro, calculamos [SO4^2-]:
[SO4^2-] = 3,2 times 10^-70,20 = 1,6 times 10^-6, mol/L
Agora, calculamos [Ba^2+]:
[Ba^2+] = 1,1 times 10^-101,6 times 10^-6 approx 6,875 times 10^-5, mol/L

Resposta

A concentração de íons Ba^2+ quando inicia a precipitação de SrSO4 é aproximadamente 6,9 times 10^-5, mol cdot L^-1.

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