Considere uma solução tampão de volume 100,0 mL contendo 0,140 mo / L de Na2 HPO4 e 0,120 mol / L de KH2 PO4. (a) Qual o pH desse tampão? (b) Quais são o pH e a mudança de pH resultantes após a adição de 75,0 mL de uma solução 0,0100 mol / L de NaOH à solução tampão original? (b) Quais são o pH e a mudança de pH resultantes da adição de 10,0 mL de uma solução 0,50 mol / L de HNO3 à solução tampão original?

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre soluções tampão, que faz parte da Química de Soluções. Precisamos calcular o pH de uma solução tampão e ver como o pH muda quando adicionamos uma base forte (NaOH) ou um ácido forte (HNO₃) à solução. Para isso, vamos usar o conceito de equilíbrio ácido-base e as fórmulas relacionadas ao pH de tampões.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os componentes da solução tampão. Temos 0,140 mol/L de Na₂HPO₄ e 0,120 mol/L de KH₂PO₄ em 100,0 mL de solução. Esses compostos são a base conjugada (HPO₄²⁻) e o ácido conjugado (H₂PO₄⁻) do sistema tampão fosfato.

Passo 3

Vamos calcular as quantidades de espécie ácida e básica na solução. Como o volume é 100,0 mL (0,100 L):
  • Moles de HPO₄²⁻:
  • Moles de H₂PO₄⁻:

Passo 4

Para encontrar o pH do tampão, vamos usar a equação de Henderson-Hasselbalch:
pH = pKa + log ( [Base Conjugada][Ácido Conjugado] ) Á
Precisamos do valor de pKa para o par H₂PO₄⁻/HPO₄²⁻. Sabemos que pKa₂ do ácido fosfórico (H₃PO₄) é aproximadamente 7,21.

Passo 5

Substituindo os valores na equação:
pH = 7,21 + log ( 0,01400,0120 )
pH = 7,21 + log (1,1667)
pH = 7,21 + 0,067
pH = 7,277

Passo 6

Agora, vamos para a parte (b) do exercício. Primeiro, adicionaremos 75,0 mL de uma solução 0,0100 mol/L de NaOH ao tampão original. O NaOH é uma base forte que vai reagir com o ácido conjugado H₂PO₄⁻.

Passo 7

Calculamos os moles de NaOH adicionados:
Mo<=s de NaOH = 0,0100 , mol/L times 0,0750 , L = 0,00075 , mol

Passo 8

A reação entre NaOH e H₂PO₄⁻ é:
H2PO4^- + OH^- HPO4^2- + H2O
Então, os moles de H₂PO₄⁻ diminuem e os de HPO₄²⁻ aumentam:
  • Novos moles de H₂PO₄⁻:
  • Novos moles de HPO₄²⁻:

Passo 9

O novo volume total da solução é 100,0 mL + 75,0 mL = 175,0 mL (0,175 L). Calculamos as novas concentrações:
  • [H2PO4^-] = 0,011250,175 approx 0,0643 , mol/L
  • [HPO4^2-] = 0,014750,175 approx 0,0843 , mol/L

Passo 10

Aplicamos novamente a equação de Henderson-Hasselbalch:
pH = 7,21 + log ( 0,08430,0643 )
pH = 7,21 + log (1,3105)
pH = 7,21 + 0,117
pH = 7,327

Passo 11

Finalmente, na segunda parte (b), vamos adicionar 10,0 mL de uma solução 0,50 mol/L de HNO₃ ao tampão original. O HNO₃ é um ácido forte que vai reagir com a base conjugada HPO₄²⁻.

Passo 12

Calculamos os moles de HNO₃ adicionados:
Mo<=s de HNO3 = 0,50 , mol/L times 0,010 , L = 0,0050 , mol

Passo 13

A reação entre HNO₃ e HPO₄²⁻ é:
HPO4^2- + H^+ H2PO4^-
Então, os moles de HPO₄²⁻ diminuem e os de H₂PO₄⁻ aumentam:
  • Novos moles de HPO₄²⁻:
  • Novos moles de H₂PO₄⁻:

Passo 14

O novo volume total da solução é 100,0 mL + 10,0 mL = 110,0 mL (0,110 L). Calculamos as novas concentrações:
  • [H2PO4^-] = 0,01700,110 approx 0,1545 , mol/L
  • [HPO4^2-] = 0,00900,110 approx 0,0818 , mol/L

Passo 15

Aplicamos novamente a equação de Henderson-Hasselbalch:
pH = 7,21 + log ( 0,08180,1545 )
pH = 7,21 + log (0,529)
pH = 7,21 - 0,275
pH = 6,935

Resposta

Após a adição de 10,0 mL de HNO₃, o pH da solução é aproximadamente 6,94, com uma diminuição de pH de 0,34 unidades.

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