O ouro ( Au ), por sua grandde estabilidade química, é utilizado em contatos elétricos de aparelhos eletrônicos na forma de uma fina película depositada. A deposição eletrolíotica de Au é feita a partir de sais de Au^3+. Qual o tempo necessário para que 1,50 g de Au seja a uma corrente de eletrólise de 25,0 mA ?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. A gente precisa descobrir quanto tempo leva para depositar 1,50 gramas de ouro (Au) usando uma corrente de eletrólise de 25,0 mA. Aqui, estamos lidando com Eletroquímica, especificamente com as Leis de Faraday que relacionam a quantidade de carga elétrica com a quantidade de material depositado ou consumido durante uma reação eletroquímica.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que temos:
  • Massa de ouro a ser depositada,
  • Corrente elétrica, (convertendo mA para A dividindo por 1000)
  • Valência do ouro na reação, (já que é )
  • Massa molar do ouro,
  • Constante de Faraday,

Passo 3

Vamos usar a primeira lei de Faraday, que relaciona a massa m = M cdot Qn cdot F depositada com a carga elétrica t = m cdot n cdot FM cdot I aplicada:
Queremos encontrar o tempo , e sabemos que . Então, podemos rearranjar a fórmula para resolver :

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
t = 1,50 , g cdot 3 cdot 96485 , C/mol197 , g/mol cdot 0,025 , A

Passo 5

Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
  • Numerador:
  • Denominador:

Passo 6

Agora, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar o tempo:
t = 434182,54,925 approx 88175,6 , segundos

Passo 7

Para deixar o tempo mais compreensível, vamos converter segundos em horas:
88175,6 , segundos div 3600 approx 24,5 , horas

Resposta

O tempo necessário para depositar 1,50 g de ouro com uma corrente de 25,0 mA é aproximadamente 24,5 horas.

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