Considere o subespaço vetorial
. Verifique se cada
vetor apresentado nos itens abaixo pertence ou não ao subespaço vetorial
.
Escolher...
ง
Escolher...
*
Escolher...
*
Escolher...
vetor apresentado nos itens abaixo pertence ou não ao subespaço vetorial
|
Escolher... | ง |
|
Escolher... | * |
|
Escolher... | * |
|
Escolher... |
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem que verificar se certos vetores pertencem ao subespaço vetorial
. Isso faz parte do conteúdo de Álgebra Linear, onde aprendemos sobre subespaços vetoriais e como identificar se um vetor está dentro de um subespaço específico. Para resolver isso, vamos usar a condição dada
e verificar para cada vetor se essa equação se mantém verdadeira.
Passo 2
Primeiro, vamos analisar o vetor
.
A condição para estar em
é que
.
Calculando:
Como a igualdade é verdadeira, o vetor
pertence a
.
Passo 3
Agora, vamos verificar o vetor
.
Aplicando a condição:
A igualdade se mantém, então o vetor
também pertence a
.
Passo 4
Vamos para o vetor
.
Aplicando a condição:
A equação é verdadeira, portanto, o vetor
pertence a
.
Passo 5
Por último, vamos analisar o vetor
.
Aplicando a condição:
A igualdade é verdadeira, então o vetor
também pertence a
.
Resposta
Todos os vetores apresentados
,
,
e
pertencem ao subespaço vetorial
.