Considere uma superfície opaca com emissividade
que está trocando calor por radiação com o ambiente. A temperatura da superfície é
. A constante de StefanBoltzmann é
.
Explique como a relação entre intensidade de radiação e emissividade afeta os fluxos térmicos radiantes.
Explique como a relação entre intensidade de radiação e emissividade afeta os fluxos térmicos radiantes.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos uma superfície que não deixa passar luz (opaca) com uma emissividade de
. Essa superfície está trocando calor com o ambiente através de radiação. A temperatura da superfície é
e a do ambiente é
. A constante de Stefan-Boltzmann é
. A gente precisa entender como a relação entre a intensidade de radiação e a emissividade afeta os fluxos térmicos radiantes. Vamos precisar usar a lei de Stefan-Boltzmann e entender o papel da emissividade nela.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a lei de Stefan-Boltzmann, que diz que a potência irradiada por unidade de área de uma superfície é proporcional à quarta potência da sua temperatura absoluta. A fórmula é:
Aqui,
é a potência irradiada por unidade de área,
é a emissividade da superfície,
é a constante de Stefan-Boltzmann e
é a temperatura absoluta da superfície em Kelvin.
Passo 3
A emissividade (
) é uma medida de quão bem uma superfície emite radiação térmica. Ela varia de 0 a 1, onde 1 significa que a superfície é um emissor perfeito (chamado de corpo negro) e valores menores indicam que a superfície emite menos radiação. No nosso caso,
indica que a superfície não é um emissor perfeito, mas ainda assim emite uma quantidade significativa de radiação.
Passo 4
Como a superfície está em equilíbrio térmico com o ambiente, ela também está absorvendo radiação do ambiente. A potência absorvida por unidade de área pelo corpo é dada por:
Aqui,
é a temperatura do ambiente. A diferença entre a potência irradiada e a potência absorvida será o fluxo térmico líquido por radiação.
Passo 5
Vamos calcular a potência irradiada pela superfície:
Primeiro, calculamos
:
Então,
Calculando os números:
Então,
Passo 6
Agora, vamos calcular a potência absorvida pela superfície do ambiente:
Calculando
:
Então,
Calculando os números:
Então,
Passo 7
Agora, vamos calcular o fluxo térmico líquido por radiação, que é a diferença entre a potência irradiada e a potência absorvida:
Resposta
O fluxo térmico líquido por radiação é de aproximadamente
. Isso mostra que, devido à emissividade de 0,8, a superfície emite mais radiação térmica para o ambiente do que absorve, afetando o fluxo térmico global.