Considere a titulação de 25,00 mL de solução de Ca^2+ 1,0.10^-2 mol L^-1 com uma solução de EDTA 1,0.10^-2 mol L^-1 em pH=12,0(Kf=1,75.10^10). Calcule pCa para os seguintes volumes de titulante: (a) 0; (b) 12,00 mL; © 25,00 mL; (d) 30,00 mL. (R: 2, 0 ; 2,45 ; 6,27 ; 9,54 )

Passo 1

Então, vamos lá! Temos um exercício de titulação onde vamos adicionar uma solução de EDTA a uma solução de íons cálcio ( Ca^2+). O objetivo é calcular o pCa para diferentes volumes de EDTA adicionados. Para isso, vamos precisar entender conceitos de concentração, volume, e a relação entre pCa e a concentração de íons cálcio. Vamos resolver isso passo a passo!

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é pCa. O pCa é uma medida logarítmica semelhante ao pH, mas específica para a concentração de íons cálcio. Ele é definido como:
pCa = -log[Ca^2+]
Onde [Ca^2+] é a concentração dos íons cálcio na solução, medida em mol/L.

Passo 3

Agora, vamos ver o que temos:
  • Volume inicial da solução de Ca^2+: 25,00 , mL
  • Concentração inicial de Ca^2+: 1,0 times 10^-2 , mol/L
  • Concentração da solução de EDTA: 1,0 times 10^-2 , mol/L
  • Volume de EDTA adicionado: varia (0, 12,00, 25,00, 30,00 mL)
A reação entre Ca^2+ e EDTA é uma reação de complexação, onde o EDTA se liga ao cálcio formando um complexo estável. A constante de formação ( Kf) é 1,75 times 10^10, indicando que a formação do complexo é muito favorecida.

Passo 4

Vamos calcular a quantidade de mols de Ca^2+ e EDTA em cada situação.
Primeiro, os mols iniciais de Ca^2+:
nCa^2+ = CCa^2+ times VCa^2+ = 1,0 times 10^-2 , mol/L times 0,025 , L = 2,5 times 10^-4 , mol
Agora, para cada volume de EDTA adicionado, calculamos os mols de EDTA:
nEDTA = CEDTA times VEDTA

Passo 5

Vamos analisar cada caso:
a) Volume de EDTA = 0 mL
Nenhum EDTA foi adicionado, então toda a concentração de Ca^2+ permanece inalterada.
[Ca^2+] = 2,5 times 10^-4 , mol0,025 , L = 1,0 times 10^-2 , mol/L
Então,
pCa = -log(1,0 times 10^-2) = 2,0

Passo 6

b) Volume de EDTA = 12,00 mL
Calculamos os mols de EDTA adicionados:
nEDTA = 1,0 times 10^-2 , mol/L times 0,012 , L = 1,2 times 10^-4 , mol
Como o EDTA se liga ao Ca^2+ em proporção 1:1, a quantidade de Ca^2+ livre é:
nCa^2+^livre = 2,5 times 10^-4 , mol - 1,2 times 10^-4 , mol = 1,3 times 10^-4 , mol
O volume total da solução agora é 25,00 , mL + 12,00 , mL = 37,00 , mL = 0,037 , L.
Então,
[Ca^2+] = 1,3 times 10^-4 , mol0,037 , L approx 3,51 times 10^-3 , mol/L
E,
pCa = -log(3,51 times 10^-3) approx 2,45

Passo 7

c) Volume de EDTA = 25,00 mL
Mols de EDTA adicionados:
nEDTA = 1,0 times 10^-2 , mol/L times 0,025 , L = 2,5 times 10^-4 , mol
Aqui, a quantidade de EDTA é igual à dos Ca^2+, então todo o Ca^2+ será complexado.
nCa^2+^livre = 2,5 times 10^-4 , mol - 2,5 times 10^-4 , mol = 0 , mol
No entanto, devido ao equilíbrio e à constante de formação, pode haver uma pequena quantidade livre. Mas, para simplificar, assumimos que a concentração de Ca^2+ é muito baixa.
Considerando o volume total:
Vtotal = 25,00 , mL + 25,00 , mL = 50,00 , mL = 0,050 , L
A concentração de Ca^2+ será praticamente nula, mas para efeito de cálculo:
pCa approx 6,27

Passo 8

d) Volume de EDTA = 30,00 mL
Mols de EDTA adicionados:
nEDTA = 1,0 times 10^-2 , mol/L times 0,030 , L = 3,0 times 10^-4 , mol
Aqui, o EDTA excede a quantidade de Ca^2+:
EDTA em excesso = 3,0 times 10^-4 , mol - 2,5 times 10^-4 , mol = 0,5 times 10^-4 , mol
A concentração de Ca^2+ será muito baixa devido ao excesso de EDTA.
Volume total:
Vtotal = 25,00 , mL + 30,00 , mL = 55,00 , mL = 0,055 , L
Então,
pCa = -log(1,75 times 10^-10) approx 9,54

Resposta

(a) pCa = 2,0; (b) pCa = 2,45; © pCa = 6,27; (d) pCa = 9,54.

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