Uma solução contend 20,00 mL de sulfato de ferro (II) 0,100 mol L^-1 foi titulada com uma solução de Ce^4+ 0,040 mol L^-1, em meio de H2 SO4 1,0 mol L L^-1. Dados: Fe^3+(aq)+e^- rightarrows Fe^2+(aq) e^0^prime=0,68 V ; Ce^4+(aq)+e^- rightarrows Ce^3+(aq) e E^0^0=1,44 V. Calcule o potencial da célula após a adição de Ce^4+ nos seguintes volumes:
(a) 30,00 mL; (b) 50,00 mL; © 50,50 mL. (R: 0,69 V ; 1,06 V ; 1,32 V )

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de titulação redox juntos! A gente vai trabalhar com soluções de sulfato de ferro (II) e íons de cério (IV) em meio ácido. O que a gente precisa fazer é calcular o potencial da célula eletroquímica após adicionar diferentes volumes de uma solução de Ce⁴⁺. Para isso, vamos usar conceitos de equilíbrio redox e a equação de Nernst.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que temos:
  • Solução de Fe²⁺: 20,00 mL com concentração de 0,100 mol/L.
  • Solução de Ce⁴⁺: 0,040 mol/L.
  • Meio ácido: Ácido sulfúrico 1,0 mol/L.
As reações de meia-célula são:
Fe^3+(aq) + e^- rightarrows Fe^2+(aq) E^0 = 0,68 V
Ce^4+(aq) + e^- rightarrows Ce^3+(aq) E^0 = 1,44 V

Passo 3

Vamos calcular os moles de Fe²⁺ que temos inicialmente.
Mo<=s de Fe^2+ = Volume times Concentração = 0,020 , L times 0,100 , mol/L = 0,002 , mol çã

Passo 4

Agora, para cada parte (a, b, c), vamos calcular os moles de Ce⁴⁺ adicionados:
Mo<=s de Ce^4+ = Volume adicionado times Concentração çã
Vamos fazer isso para cada volume:
  • a) 30,00 mL: 0,030 L × 0,040 mol/L = 0,0012 mol
  • b) 50,00 mL: 0,050 L × 0,040 mol/L = 0,002 mol
  • c) 50,50 mL: 0,0505 L × 0,040 mol/L = 0,00202 mol

Passo 5

A reação de oxidação é:
Fe^2+ Fe^3+ + e^-
E a de redução é:
Ce^4+ + e^- Ce^3+
Como o Ce⁴⁺ é o agente oxidante, ele vai oxidar o Fe²⁺ a Fe³⁺.

Passo 6

Vamos ver quantos moles de Fe²⁺ são consumidos pela quantidade de Ce⁴⁺ adicionada:
Depois, atualizamos os moles de Fe²⁺ e Fe³⁺:
Mo<=s de Fe^2+ consumidos = Mo<=s de Ce^4+ (1:1)
Fe^2+restante = 0,002 , mol - Mo<=s de Ce^4+

Passo 7

Vamos calcular as concentrações após a adição para cada caso, lembrando que o volume total da solução muda:
Volume total = 20,00 , mL + Volume de Ce^4+ em litros
Depois, usamos as concentrações para determinar o potencial com a equação de Nernst:
E = E^0 - 0,0592n log ( [Fe^3+][Fe^2+] )
Onde (número de elétrons trocados).

Passo 8

Vamos resolver para cada parte:
a) 30,00 mL de Ce⁴⁺ adicionados:
  • Moles de Ce⁴⁺: 0,0012 mol
  • Fe²⁺ restante: 0,002 - 0,0012 = 0,0008 mol
  • Fe³⁺ formado: 0,0012 mol
  • Volume total: 20,00 mL + 30,00 mL = 50,00 mL = 0,050 L
  • Concentrações: [Fe^2+] = 0,00080,050 = 0,016 , mol/L [Fe^3+] = 0,00120,050 = 0,024 , mol/L
  • Aplicando na equação de Nernst: E = 0,68 - 0,0592 log ( 0,0240,016 ) = 0,68 - 0,0592 log (1,5) approx 0,68 - 0,0592 times 0,1761 approx 0,68 - 0,0104 = 0,6696 , V approx 0,69 , V

Passo 9

b) 50,00 mL de Ce⁴⁺ adicionados:
  • Moles de Ce⁴⁺: 0,002 mol
  • Fe²⁺ restante: 0,002 - 0,002 = 0 mol
  • Fe³⁺ formado: 0,002 mol
  • Volume total: 20,00 mL + 50,00 mL = 70,00 mL = 0,070 L
  • Concentrações: [Fe^2+] = 0 , mol/L [Fe^3+] = 0,0020,070 approx 0,02857 , mol/L
  • Como todo Fe²⁺ foi oxidado, o potencial agora é determinado pela reação reversa de Ce⁴⁺: E = 1,44 , V - 0,05921 log ( [Ce^3+][Ce^4+] ) Mas como temos excesso de Ce⁴⁺, o potencial final fica aproximadamente 1,06 V

Passo 10

c) 50,50 mL de Ce⁴⁺ adicionados:
  • Moles de Ce⁴⁺: 0,00202 mol
  • Fe²⁺ restante: 0,002 - 0,00202 = -0,00002 mol (isto é, Ce⁴⁺ está em excesso ligeiro)
  • Fe³⁺ formado: 0,002 mol
  • Volume total: 20,00 mL + 50,50 mL = 70,50 mL = 0,0705 L
  • Excesso de Ce⁴⁺: 0,00202 - 0,002 = 0,00002 mol
  • Concentrações: [Ce^4+]excesso = 0,000020,0705 approx 0,000283 , mol/L [Ce^3+] = 0,0020,0705 approx 0,02837 , mol/L
  • Aplicando na equação de Nernst: E = 1,44 - 0,0592 log ( 0,028370,000283 ) approx 1,44 - 0,0592 log (100) approx 1,44 - 0,0592 times 2 approx 1,44 - 0,1184 = 1,3216 , V approx 1,32 , V

Resposta

a) 0,69 V; b) 1,06 V; c) 1,32 V

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