Calcule a constante de equilíbrio da reaçāo . Para isso saiba que, para a produção de metanal líquido (formaldeído, ), . a 298 K e que a pressāo de vapor do metanal é 1500 Torr nessa temperatura.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma reação química:
Queremos calcular a constante de equilíbrio dessa reação. Para isso, vamos precisar usar conceitos de termodinâmica, especialmente a relação entre a variação da energia livre de Gibbs ( ) e a constante de equilíbrio ( ). Além disso, sabemos que a pressão de vapor do metanal líquido ( ) é 1500 Torr a 298 K, o que vai nos ajudar a relacionar as formas líquida e gasosa do metanal.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a variação da energia livre de Gibbs padrão ( ) está relacionada à constante de equilíbrio pela seguinte fórmula:
Onde:
  • é a constante dos gases (8,314 J/mol·K)
  • é a temperatura em Kelvin
  • é a constante de equilíbrio que queremos encontrar
Rearranjando a fórmula para resolver , temos:

Passo 3

Antes de calcular, precisamos ter as unidades consistentes. A está em kJ/mol, então vamos converter para J/mol:
A temperatura já está em Kelvin: 298 K.

Passo 4

Vamos agora substituir os valores na fórmula:
Primeiro, calculamos o denominador:

Passo 5

Agora, dividimos pelo denominador:
Então:

Passo 6

Calculando o valor de :

Resposta

A constante de equilíbrio da reação é aproximadamente .

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