Considere para todos os exercícios o meio como sendo o vácuo, isso é,
Duas partículas são mantidas fixas sobre o eixo
. A partícula 1, de carga
, está em
e a partícula 2, de carga
, está em
. Qual é o campo elétrico resultante no ponto médio do caminho entre as partículas, na notação de vetores unitário?
Duas partículas são mantidas fixas sobre o eixo
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem duas cargas elétricas fixas sobre o eixo
no vácuo: a carga
está em
e a carga
está em
. Queremos encontrar o campo elétrico resultante no ponto médio entre elas. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Coulomb para calcular o campo elétrico de cada carga e a superposição de campos elétricos para somá-los vetorialmente.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir onde fica o ponto médio entre as duas cargas. As posições são
e
.
O ponto médio
é dado por:
Passo 3
Agora, vamos calcular a distância de cada carga até o ponto médio.
Para
:
Para
:
Passo 4
Vamos usar a Lei de Coulomb para calcular o campo elétrico gerado por cada carga no ponto médio. A fórmula é:
onde
.
Para
:
Para
:
Passo 5
Agora, vamos determinar a direção de cada campo elétrico.
-
Campo devido a
: Como é positiva, o campo elétrico aponta para longe da carga. Portanto, no ponto médio, aponta na direção positiva do eixo ( ). -
Campo devido a
: Como é negativa, o campo elétrico aponta em direção à carga. Portanto, no ponto médio, também aponta na direção positiva do eixo ( ).
Passo 6
Vamos somar os campos elétricos vetorialmente. Ambos os campos estão na mesma direção (
), então é só somar os valores:
Na direção de
.
Resposta
O campo elétrico resultante no ponto médio é: