Considere uma transferência de massa unidirecional de uma mistura formada por
e
com as suas respectivas frações molares de
, e 0,40 a 295 K e pressão total de
Pa. Calcular:
a) Peso molecular da mistura,
;
b) As frações mássicas dos componentes;
c) A velocidade molar média da mistura;
d) A velocidade mássica média da mistura;
c) A concentração mássica da mistura em
;
d) A concentração molar da mistura em
.
a) Peso molecular da mistura,
b) As frações mássicas dos componentes;
c) A velocidade molar média da mistura;
d) A velocidade mássica média da mistura;
c) A concentração mássica da mistura em
d) A concentração molar da mistura em
Passo 1
Então, vamos resolver um exercício sobre transferência de massa em uma mistura de gases composta por nitrogênio (
), oxigênio (
) e dióxido de carbono (
). As frações molares são 0,25, 0,35 e 0,40, respectivamente, a uma temperatura de 295 K e pressão total de
Pa. Vamos calcular várias propriedades dessa mistura, como o peso molecular, frações mássicas, velocidades e concentrações.
Passo 2
a) Peso molecular da mistura,
Primeiro, precisamos calcular o peso molecular médio da mistura. O peso molecular médio (
) é a soma dos produtos das frações molares (
) pelos pesos moleculares individuais (
) de cada componente.
As massas moleculares são:
-
: 28 g/mol -
: 32 g/mol -
: 44 g/mol
Então,
Passo 3
b) As frações mássicas dos componentes
As frações mássicas (
) indicam a proporção de massa de cada componente na mistura. Para calcular
, usamos a fórmula:
Vamos calcular para cada componente:
Para
:
Para
:
Para
:
Passo 4
c) A velocidade molar média da mistura
A velocidade molar média (
) pode ser relacionada à teoria cinética dos gases. A velocidade média dos moleculares em um gás ideal pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é a constante dos gases. -
é a temperatura. -
(convertido para kg/mol).
Substituindo os valores:
Passo 5
d) A velocidade mássica média da mistura
A velocidade mássica média (
) está relacionada à velocidade molar média e ao peso molecular. Podemos usar a relação:
Convertendo
para kg/mol:
Então,
Passo 6
c) A concentração mássica da mistura em
A concentração mássica (
) pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
Substituindo os valores:
Passo 7
d) A concentração molar da mistura em
A concentração molar (
) é dada por:
Convertendo para kmol/m³:
Resposta
a) Peso molecular da mistura:
b) Frações mássicas:
-
: 19,55% -
: 31,23% -
: 49,16%
c) Velocidade molar média da mistura:
d) Velocidade mássica média da mistura:
c) Concentração mássica da mistura:
d) Concentração molar da mistura: