Um plugue de borracha de 18 mm de espessura e com uma área de superfície de
é utilizado para reter
a
e 5 bars em um tanque de 8 litros. Qual é a taxa de perda de massa de
do tanque? Qual é a redução na pressão que poderia ocorrer durante um período de 24 h ?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O problema fala sobre um plugue de borracha que está retendo dióxido de carbono (
) em um tanque. A gente precisa descobrir duas coisas:
- Taxa de perda de massa de
: Quanto de está escapando do tanque por unidade de tempo. - Redução na pressão no tanque em 24 horas: Como a pressão dentro do tanque diminui nesse período.
Para resolver isso, vamos precisar entender sobre permeabilidade de gases através de materiais sólidos e usar algumas fórmulas de física dos gases.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a taxa de fluxo de
através do plugue de borracha. A taxa de fluxo (
) pode ser calculada usando a fórmula da permeabilidade:
Onde:
-
é a taxa de fluxo (massa por tempo), -
é a permeabilidade do material, -
é a área de superfície do plugue, -
é a diferença de pressão, -
é a espessura do material.
Mas, aqui a gente não tem o valor da permeabilidade
. Então, vamos considerar que temos essa informação ou que podemos encontrá-la em tabelas de permeabilidade para borracha com
.
Passo 3
Vamos assumir que a permeabilidade (
) da borracha para
em condições dadas é conhecida (por exemplo,
). Agora, precisamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI):
-
Espessura (
): -
Área (
): -
Diferença de pressão (
): Inicialmente é , que vamos converter para Pascals:
Passo 4
Agora, aplicando os valores na fórmula do fluxo:
Substituindo os valores:
Vamos calcular isso:
Multiplicando os numeradores:
Agora, dividindo pelo denominador:
Passo 5
Agora que temos o fluxo
em mol/s, vamos converter isso para massa. Para isso, usamos a massa molar do
, que é aproximadamente
.
Então:
Passo 6
Agora, vamos calcular a redução na pressão no tanque após 24 horas. Primeiro, precisamos saber a quantidade total de
que foi perdida nesse período.
Primeiro, convertemos 24 horas para segundos:
Multiplicando pela taxa de perda de massa:
Passo 7
Agora, vamos relacionar essa massa perdida com a redução na pressão. Usamos a equação dos gases ideais:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é a quantidade de substância, -
é a constante dos gases ( ), -
é a temperatura em Kelvin.
Primeiro, precisamos achar a variação de
devido à massa perdida:
Passo 8
Agora, vamos calcular a variação na pressão (
). Reorganizando a equação dos gases:
Substituindo os valores:
Então:
Calculando:
Convertendo para bars:
Resposta
A taxa de perda de massa de
do tanque é de aproximadamente
. Durante um período de 24 horas, a pressão no tanque pode reduzir em cerca de
.
Exercícios relacionados
Por uma tubulação escoa uma mistura gasosa a 330 k e 1,5 atm. As respectivas velocidades e frações molares dos componentes se encontram no quadro abaixo:
Componentes |
|
|
---|---|---|
|
0,60 | 2,2 |
|
0,20 |
|
|
0,05 | 0,27 |
|
0,15 | 0,66 |
Determine: (a) A fração mássica de cada componente; (b) velocidade mássica média da mistura e © concentração mássica do
.
Oxigênio gasoso é mantido a pressões de 2 bars e 1 bar nos lados opostos de uma membrana de borracha de
de espessura, e todo o sistema encontra-se a
. Qual é o fluxo molar difusivo de
através da membrana. Quais são as concentrações molares nos dois lados da membrana (lado externo da membrana)?
Em um tanque esférico de 120 mm de diâmetro com uma parede de aço de
de espessura, armazenase Hidrogênio gasoso a 10 bars e
. A concentração molar de hidrogênio no aço na superfície interna é de 1,5
e desprezível na superfície externa, enquanto o coeficiente de difusão do hidrogênio no aço é de aproximadamente
. Qual é a taxa inicial de perda de massa de hidrogênio por difusão através da parede do tanque?
Considere uma transferência de massa unidirecional de uma mistura formada por
e
com as suas respectivas frações molares de
, e 0,40 a 295 K e pressão total de
Pa. Calcular:
a) Peso molecular da mistura, ;
b) As frações mássicas dos componentes;
c) A velocidade molar média da mistura;
d) A velocidade mássica média da mistura;
c) A concentração mássica da mistura em ;
d) A concentração molar da mistura em .
a) Peso molecular da mistura,
b) As frações mássicas dos componentes;
c) A velocidade molar média da mistura;
d) A velocidade mássica média da mistura;
c) A concentração mássica da mistura em
d) A concentração molar da mistura em