Considere três números reais e tais que Calcule o produto .

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos três números reais , e que satisfazem as equações:
Nosso objetivo é encontrar o valor do produto . Para resolver isso, vamos usar conceitos de álgebra relacionados a somas e produtos de variáveis.

Passo 2

Vamos começar simplificando a segunda equação. Observamos que:
E:
Sabemos que . Vamos chamar essa soma de , ou seja, .
Também sabemos que:
Vamos chamar de .
Portanto:
Agora, substituindo na segunda parte da equação:

Passo 3

Voltando à segunda equação original, temos:
Sabemos que:
Substituindo isso na equação, ficamos com:
Podemos somar os termos no numerador:

Passo 4

Agora, temos a equação:
Para encontrar , podemos resolver para essa variável cruzando os termos:
Dividindo ambos os lados por 4:

Resposta

O produto é igual a 320.

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Fatore cada expressão.
Expanda e simplifique as expressões algébricas.
Determine o quociente e o resto na divisão de por $g(x). e
Determine o conjunto solução das inequações abaixo a partir do estudo de sinal.