Considere três números reais
e
tais que
Calcule o produto
.
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o problema está pedindo. Temos três números reais
,
e
que satisfazem as equações:
Nosso objetivo é encontrar o valor do produto
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de álgebra relacionados a somas e produtos de variáveis.
Passo 2
Vamos começar simplificando a segunda equação. Observamos que:
E:
Sabemos que
. Vamos chamar essa soma de
, ou seja,
.
Também sabemos que:
Vamos chamar
de
.
Portanto:
Agora, substituindo na segunda parte da equação:
Passo 3
Voltando à segunda equação original, temos:
Sabemos que:
Substituindo isso na equação, ficamos com:
Podemos somar os termos no numerador:
Passo 4
Agora, temos a equação:
Para encontrar
, podemos resolver para essa variável cruzando os termos:
Dividindo ambos os lados por 4:
Resposta
O produto
é igual a 320.
Exercícios relacionados
Fatore cada expressão.
Expanda e simplifique as expressões algébricas.
Determine o quociente e o resto na divisão de
por $g(x).
e
Determine o conjunto solução das inequações abaixo a partir do estudo de sinal.