Determine o quociente e o resto na divisão de
por $g(x).
e
Passo 1
Beleza, vamos resolver essa divisão de polinômios! Aqui estamos trabalhando com álgebra, especificamente com divisão de polinômios. Precisamos encontrar o quociente e o resto quando dividimos
por
.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os polinômios em ordem decrescente dos graus. No nosso caso, já estão certinhos:
Passo 3
Agora, vamos dividir o termo de maior grau do
pelo termo de maior grau do
. Isso significa dividir
por
, que dá
. Esse
será o primeiro termo do nosso quociente.
Passo 4
Em seguida, multiplicamos todo o
por
:
Passo 5
Subtraímos esse resultado do
:
Agora, nosso novo polinômio é
.
Passo 6
Vamos repetir o processo: dividimos
por
, que dá
. Esse
é o próximo termo do quociente.
Passo 7
Multiplicamos
por
:
Passo 8
Subtraímos esse resultado do polinômio anterior:
Agora, nosso resto é
, que tem grau menor que o
.
Resposta
O quociente da divisão é
e o resto é
.
Exercícios relacionados
Considere três números reais
e
tais que
Calcule o produto
.
Fatore cada expressão.
Determine o conjunto solução das inequações abaixo a partir do estudo de sinal.
Determine o conjunto solução das inequações abaixo a partir do estudo de sinal.