Determine o quociente e o resto na divisão de por $g(x). e

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa divisão de polinômios! Aqui estamos trabalhando com álgebra, especificamente com divisão de polinômios. Precisamos encontrar o quociente e o resto quando dividimos por .

Passo 2

Primeiro, vamos organizar os polinômios em ordem decrescente dos graus. No nosso caso, já estão certinhos:

Passo 3

Agora, vamos dividir o termo de maior grau do pelo termo de maior grau do . Isso significa dividir por , que dá . Esse será o primeiro termo do nosso quociente.

Passo 4

Em seguida, multiplicamos todo o por :

Passo 5

Subtraímos esse resultado do :
Agora, nosso novo polinômio é .

Passo 6

Vamos repetir o processo: dividimos por , que dá . Esse é o próximo termo do quociente.

Passo 7

Multiplicamos por :

Passo 8

Subtraímos esse resultado do polinômio anterior:
Agora, nosso resto é , que tem grau menor que o .

Resposta

O quociente da divisão é e o resto é .

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