Fatore cada expressão.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem a expressão
e precisa fatorar ela. Isso significa que vamos encontrar uma forma de escrever essa expressão como um produto de fatores menores. Para isso, vamos usar algumas regras de álgebra, como fator comum e fatoração de trinômios.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar se tem algum fator comum em todas as partes da expressão. Olhando os coeficientes, vemos que todos são múltiplos de 3. Além disso, observando as potências de
, o menor expoente é
. Então, podemos fatorar
de toda a expressão.
Passo 3
Fatorando
:
Simplificando os expoentes:
Passo 4
Agora, vamos focar no trinômio dentro dos parênteses:
. Precisamos fatorar esse polinômio. Procuramos dois números que multiplicados dão 2 e somados dão -3. Esses números são -1 e -2.
Passo 5
Fatorando o trinômio:
Passo 6
Substituindo de volta na expressão original:
Resposta
A fatoração da expressão
é
.
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Expanda e simplifique as expressões algébricas.
Diga se cada equação é verdadeira ou falsa já assumindo que a divisão por zero é indefinida. Justifique sua resposta. (Dica: apenas dois itens são verdadeiros.)
Considere três números reais
e
tais que
Calcule o produto
.
Determine o quociente e o resto na divisão de
por $g(x).
e