Considere três processos através dos quais um sistema arbitrário, determinado no equilíbrio pelo volume e temperatura absoluta, passa de um estado inicial
para um estado final
: (A) inicialmente a temperatura é aumentada reversivelmente de
a
e depois o volume é aumentado também reversivelmente de
a
(B) temperatura e volume são aumentados concomitantemente, e reversivelmente, de seus valores iniciais até seus valores finais; e © temperatura e volume são aumentados concomitantemente, mas irreversivelmente, de seus valores iniciais até seus valores finais. Diga quais das seguintes quantidades devem ser, ou não, necessariamente iguais entre si e justifique: A variação de energia,
, para o processo (B) e para o processo ©.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos três processos diferentes (A, B e C) que levam um sistema de um estado inicial
para um estado final
. A questão quer saber se a variação de energia interna,
, nos processos (B) e © precisam ser iguais ou não, e por quê.
Aqui, estamos lidando com Termodinâmica, especificamente com a primeira lei da termodinâmica, que relaciona a variação de energia interna com calor e trabalho. Para resolver isso, vamos precisar entender que a energia interna de um sistema depende apenas dos estados inicial e final, não do caminho que o sistema percorre para ir de um estado a outro.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é a energia interna (
). A energia interna é a soma de todas as energias microscópicas dentro de um sistema, como energia cinética e potencial das partículas. Segundo a primeira lei da termodinâmica:
Onde:
-
é o calor fornecido ao sistema. -
é o trabalho realizado pelo sistema.
Importante: A variação de energia interna depende apenas dos estados inicial e final, não de como o sistema chegou de um para o outro.
Passo 3
Agora, vamos analisar os processos:
- Processo (B): Temperatura e volume são aumentados concomitantemente e reversivelmente.
- Processo ©: Temperatura e volume são aumentados concomitantemente, mas irreversivelmente.
A diferença aqui está na reversibilidade. Mas, por acaso, a reversibilidade ou irreversibilidade afeta a variação de energia interna? Vamos ver.
Passo 4
Segundo o que vimos,
depende apenas dos estados inicial e final. Isso significa que, não importa se o processo é reversível ou irreversível, o valor de
será o mesmo, desde que os estados inicial e final sejam iguais.
Matematicamente:
Isso ocorre porque ambos os processos começam em
e terminam em
, independentemente do caminho seguido.
Passo 5
Mesmo que nos processos (B) e © o caminho termodinâmico seja diferente (reversível vs. irreversível), a variação da energia interna permanece a mesma. O que muda é a quantidade de calor e trabalho envolvidos em cada processo, mas
permanece igual porque depende apenas dos estados inicial e final.
Resposta
A variação de energia interna,
, é necessariamente igual nos processos (B) e ©.
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