Suponha que um corpo em movimento retilíneo tenha função horária definida por
e no instante
Os ele inicia o movimento. Considere o espaço medido em metros e o tempo em segundos. Determine:
a velocidade média do corpo no intervalo de tempo
;
a velocidade média do corpo no intervalo de tempo
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um corpo que se move em linha reta, e a posição dele em função do tempo é dada por
. Queremos encontrar a velocidade média desse corpo no intervalo de tempo entre 1 e 3 segundos. Para isso, vamos precisar entender o que é velocidade média e como calcular usando a função que nos foi dada.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é velocidade média. Ela representa a taxa de variação da posição (espaço) em relação ao tempo. Basicamente, é quanto o corpo se moveu dividido pelo tempo que levou para isso acontecer. A fórmula para calcular a velocidade média (
) entre dois instantes de tempo
e
é:
Passo 3
Vamos identificar os valores que precisamos:
-
segundo -
segundos
Agora, precisamos calcular a posição do corpo nesses instantes usando a função
.
Passo 4
Calculando
e
:
Passo 5
Agora, aplicamos esses valores na fórmula da velocidade média:
Resposta
A velocidade média do corpo no intervalo de tempo entre 1 e 3 segundos é 4 metros por segundo.
Exercícios relacionados
Considere três processos através dos quais um sistema arbitrário, determinado no equilíbrio pelo volume e temperatura absoluta, passa de um estado inicial
para um estado final
: (A) inicialmente a temperatura é aumentada reversivelmente de
a
e depois o volume é aumentado também reversivelmente de
a
(B) temperatura e volume são aumentados concomitantemente, e reversivelmente, de seus valores iniciais até seus valores finais; e © temperatura e volume são aumentados concomitantemente, mas irreversivelmente, de seus valores iniciais até seus valores finais. Diga quais das seguintes quantidades devem ser, ou não, necessariamente iguais entre si e justifique: A variação de energia,
, para o processo (B) e para o processo ©.
Suponha que um corpo em movimento retilíneo tenha função horária definida por
e no instante
Os ele inicia o movimento. Considere o espaço medido em metros e o tempo em segundos. Determine:
a aceleração média do corpo no intervalo de tempo
a aceleração média do corpo no intervalo de tempo
Uma partícula em movimento retilíneo tem a função horária dada por
. Considere o espaço medido em metros e o tempo em segundos. Determine:
Em que instante a partícula pára, isto é, tem velocidade nula?
Em que instante a partícula pára, isto é, tem velocidade nula?
Suponha que um corpo em movimento retilíneo tenha função horária definida por
e no instante
Os ele inicia o movimento. Considere o espaço medido em metros e o tempo em segundos. Determine:
a velocidade do corpo no instante ;
a velocidade do corpo no instante