Suponha que um corpo em movimento retilíneo tenha função horária definida por
e no instante
Os ele inicia o movimento. Considere o espaço medido em metros e o tempo em segundos. Determine:
a velocidade média do corpo no intervalo de tempo
;
a velocidade média do corpo no intervalo de tempo
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um corpo que se move em linha reta, e a posição dele em função do tempo é dada por
. Queremos encontrar a velocidade média desse corpo no intervalo de tempo entre 1 e 3 segundos. Para isso, vamos precisar entender o que é velocidade média e como calcular usando a função que nos foi dada.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é velocidade média. Ela representa a taxa de variação da posição (espaço) em relação ao tempo. Basicamente, é quanto o corpo se moveu dividido pelo tempo que levou para isso acontecer. A fórmula para calcular a velocidade média (
) entre dois instantes de tempo
e
é:
Passo 3
Vamos identificar os valores que precisamos:
-
segundo -
segundos
Agora, precisamos calcular a posição do corpo nesses instantes usando a função
.
Passo 4
Calculando
e
:
Passo 5
Agora, aplicamos esses valores na fórmula da velocidade média:
Resposta
A velocidade média do corpo no intervalo de tempo entre 1 e 3 segundos é 4 metros por segundo.