Suponha que um corpo em movimento retilíneo tenha função horária definida por e no instante Os ele inicia o movimento. Considere o espaço medido em metros e o tempo em segundos. Determine:
a velocidade média do corpo no intervalo de tempo ;

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão fala sobre um corpo que se move em linha reta, e a posição dele em função do tempo é dada por . Queremos encontrar a velocidade média desse corpo no intervalo de tempo entre 1 e 3 segundos. Para isso, vamos precisar entender o que é velocidade média e como calcular usando a função que nos foi dada.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é velocidade média. Ela representa a taxa de variação da posição (espaço) em relação ao tempo. Basicamente, é quanto o corpo se moveu dividido pelo tempo que levou para isso acontecer. A fórmula para calcular a velocidade média ( ) entre dois instantes de tempo e é:

Passo 3

Vamos identificar os valores que precisamos:
  • segundo
  • segundos
Agora, precisamos calcular a posição do corpo nesses instantes usando a função .

Passo 4

Calculando e :

Passo 5

Agora, aplicamos esses valores na fórmula da velocidade média:

Resposta

A velocidade média do corpo no intervalo de tempo entre 1 e 3 segundos é 4 metros por segundo.

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Considere três processos através dos quais um sistema arbitrário, determinado no equilíbrio pelo volume e temperatura absoluta, passa de um estado inicial para um estado final : (A) inicialmente a temperatura é aumentada reversivelmente de a e depois o volume é aumentado também reversivelmente de a (B) temperatura e volume são aumentados concomitantemente, e reversivelmente, de seus valores iniciais até seus valores finais; e © temperatura e volume são aumentados concomitantemente, mas irreversivelmente, de seus valores iniciais até seus valores finais. Diga quais das seguintes quantidades devem ser, ou não, necessariamente iguais entre si e justifique: A variação de energia, , para o processo (B) e para o processo ©.
Suponha que um corpo em movimento retilíneo tenha função horária definida por e no instante Os ele inicia o movimento. Considere o espaço medido em metros e o tempo em segundos. Determine:
a aceleração média do corpo no intervalo de tempo
Uma partícula em movimento retilíneo tem a função horária dada por . Considere o espaço medido em metros e o tempo em segundos. Determine:
Em que instante a partícula pára, isto é, tem velocidade nula?
Suponha que um corpo em movimento retilíneo tenha função horária definida por e no instante Os ele inicia o movimento. Considere o espaço medido em metros e o tempo em segundos. Determine:
a velocidade do corpo no instante ;