Considere o triângulo de vértices e . Sendo assim, responda a cada um dos itens abaixo:
(b) determine a equação da reta que passa por e ;
Passo 1
Beleza! A gente tem um triângulo com vértices , e . O que a gente precisa fazer aqui é encontrar a equação da reta que passa pelos pontos e . Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, mais especificamente a fórmula da equação da reta que passa por dois pontos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para encontrar a equação de uma reta, a gente pode usar a forma geral da equação da reta que passa por dois pontos e :
Onde é a inclinação da reta, também conhecida como coeficiente angular.
Passo 3
Para encontrar o coeficiente angular , usamos a fórmula:
Aqui, é nosso e é nosso . Vamos substituir esses valores na fórmula.
Passo 4
Calculando o coeficiente angular :
Então, .
Passo 5
Agora que temos , podemos usar a equação da reta com um dos pontos. Vamos usar o ponto . Substituindo na equação:
Passo 6
Se preferir, você pode deixar a equação na forma geral. Vamos distribuir o :
Agora, somamos 9 em ambos os lados para isolar o :