Considere o triângulo
de vértices
e
. Sendo assim, responda a cada um dos itens abaixo:
(b) determine a equação da reta que passa por
e
;
(b) determine a equação da reta que passa por
Passo 1
Beleza! A gente tem um triângulo
com vértices
,
e
. O que a gente precisa fazer aqui é encontrar a equação da reta que passa pelos pontos
e
. Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, mais especificamente a fórmula da equação da reta que passa por dois pontos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para encontrar a equação de uma reta, a gente pode usar a forma geral da equação da reta que passa por dois pontos
e
:
Onde
é a inclinação da reta, também conhecida como coeficiente angular.
Passo 3
Para encontrar o coeficiente angular
, usamos a fórmula:
Aqui,
é nosso
e
é nosso
. Vamos substituir esses valores na fórmula.
Passo 4
Calculando o coeficiente angular
:
Então,
.
Passo 5
Agora que temos
, podemos usar a equação da reta com um dos pontos. Vamos usar o ponto
. Substituindo na equação:
Passo 6
Se preferir, você pode deixar a equação na forma geral. Vamos distribuir o
:
Agora, somamos 9 em ambos os lados para isolar o
:
Convertendo 9 para quintos:
Resposta
A equação da reta que passa pelos pontos
e
é: