Considere o triângulo de vértices e . Sendo assim, responda a cada um dos itens abaixo:
(b) determine a equação da reta que passa por e ;

Passo 1

Beleza! A gente tem um triângulo com vértices , e . O que a gente precisa fazer aqui é encontrar a equação da reta que passa pelos pontos e . Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, mais especificamente a fórmula da equação da reta que passa por dois pontos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que para encontrar a equação de uma reta, a gente pode usar a forma geral da equação da reta que passa por dois pontos e :
Onde é a inclinação da reta, também conhecida como coeficiente angular.

Passo 3

Para encontrar o coeficiente angular , usamos a fórmula:
Aqui, é nosso e é nosso . Vamos substituir esses valores na fórmula.

Passo 4

Calculando o coeficiente angular :
Então, .

Passo 5

Agora que temos , podemos usar a equação da reta com um dos pontos. Vamos usar o ponto . Substituindo na equação:

Passo 6

Se preferir, você pode deixar a equação na forma geral. Vamos distribuir o :
Agora, somamos 9 em ambos os lados para isolar o :
Convertendo 9 para quintos:

Resposta

A equação da reta que passa pelos pontos e é:

Exercícios relacionados

Calcule as medidas das três medianas do triângulo , dados e .
Determine uma equação da hipérbole que satisfaz as condições dadas. Esboce o gráfico. Focos , vérices
Considere o subespaço de definido por . Estenda a base encontrada para para uma base do . Justifique sua resposta.