Considere o triângulo de vértices e . Sendo assim, responda a cada um dos itens abaixo:
(a) determine a equação da reta que passa por e ;

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado nos dá um triângulo com os vértices , e . A parte que vamos resolver aqui é a letra (a): encontrar a equação da reta que passa pelos pontos e . Para isso, vamos precisar entender como calcular a inclinação da reta (coeficiente angular) e usar a fórmula da equação da reta.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o coeficiente angular da reta que liga os pontos e . O coeficiente angular indica quão inclinada a reta está e é calculado pela fórmula:
Substituindo os valores dos pontos e :
Então, o coeficiente angular é .

Passo 3

Agora que temos o coeficiente angular, vamos usar a fórmula da equação da reta que passa por um ponto com inclinação :
Substituindo os valores de e :

Passo 4

Vamos simplificar essa equação para deixar ela mais clara. Distribuindo dentro do parênteses:
Agora, somamos 1 (que é o mesmo que ) dos dois lados para isolar o :

Resposta

A equação da reta que passa pelos pontos e é:

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Num paralelogramo tem-se e . Determine o ponto .
Considere o triângulo de vértices e . Sendo assim, responda a cada um dos itens abaixo:
(d) determine as retas que ligam os vértices e aos respectivos pontos médios dos lados opostos, que aqui serão denotados por e .
Considere o triângulo de vértices e . Responda da cada um dos itens abaixo:
(b) caso possível, determine o ângulo formado pela reta que passa pelos pontos e e a reta que passa pelos pontos e .
Determine se o conjunto abaixo é um subespaço do :