A gente tem um paralelogramo chamado , onde os pontos , e têm coordenadas conhecidas: , e . Nosso objetivo é encontrar as coordenadas do ponto . Para isso, vamos usar conceitos de geometria analítica, especificamente sobre as propriedades dos paralelogramos e das coordenadas dos pontos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que em um paralelogramo, os vetores dos lados opostos são iguais. Isso significa que o vetor é igual ao vetor DC. Vamos calcular o vetor AB.
Passo 3
Para encontrar o vetor AB, subtraímos as coordenadas de A das coordenadas de B:
AB = B - A = (1 - (-3), 7 - 5) = (4, 2)
Passo 4
Sabendo que AB = DC, podemos escrever:
DC = (4, 2)
Como DC = C - D, podemos rearranjar para encontrar D:
D = C - DC = (5, -1) - (4, 2) = (5 - 4, -1 - 2) = (1, -3)