Considere um triângulo equilátero inscrito numa circunferência de raio igual a 12 cm e um quadrado inscrito em uma circunferência de raio igual a 6 cm .
Qual é a razão entre o lado desse triângulo e o apótema do quadrado?
a)
b)
c)
d)

Passo 1

Vamos resolver um problema de geometria envolvendo um triângulo equilátero e um quadrado inscritos em circunferências. Precisamos encontrar a razão entre o lado do triângulo e o apótema do quadrado. Para isso, vamos utilizar conceitos de geometria de polígonos regulares inscritos em circunferências.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o lado do triângulo equilátero inscrito em uma circunferência de raio cm. Em um triângulo equilátero inscrito em um círculo, o lado pode ser calculado usando a fórmula:
Aqui, cm e . Substituindo os valores:

Passo 3

Agora, vamos determinar o apótema do quadrado inscrito em uma circunferência de raio cm. O apótema de um quadrado pode ser calculado usando a fórmula:
Simplificando:

Passo 4

Finalmente, vamos calcular a razão entre o lado do triângulo cm e o apótema do quadrado cm:
ã

Resposta

b)

Exercícios relacionados

Considere a divisão do polinômio por igual a .
Qual é a soma dos quadrados das raízes de ?
a) 1
b) 4
c) 10
d) 11
Dado que .
Qual valor abaixo é a simplificação de A?
a)
b)
c)
d)
A geratriz de um cone reto mede 24 cm . Sabe-se que a superfície lateral planificada desse cone é um setor circular de .
O volume do cone é
a)
b)
c)
d)
As equações e , representam, respectivamente, uma parábola e uma reta. Sabe-se que tal reta e tal parábola delimitam uma determinada região.
Qual é a área dessa região?
a) 256 unidades de área.
b) unidades de área.
c) unidades de área.
d) 128 unidades de área.