Considere um triângulo equilátero inscrito numa circunferência de raio igual a 12 cm e um quadrado inscrito em uma circunferência de raio igual a 6 cm .
Qual é a razão entre o lado desse triângulo e o apótema do quadrado?
a) raiz(6)
b) 2 * raiz(6)
c) 4 raiz(3)
d) 8 * raiz(6) / 3

Passo 1

Vamos resolver um problema de geometria envolvendo um triângulo equilátero e um quadrado inscritos em circunferências. Precisamos encontrar a razão entre o lado do triângulo e o apótema do quadrado. Para isso, vamos utilizar conceitos de geometria de polígonos regulares inscritos em circunferências.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar o lado do triângulo equilátero inscrito em uma circunferência de raio cm. Em um triângulo equilátero inscrito em um círculo, o lado pode ser calculado usando a fórmula:
Aqui, cm e . Substituindo os valores:

Passo 3

Agora, vamos determinar o apótema do quadrado inscrito em uma circunferência de raio cm. O apótema de um quadrado pode ser calculado usando a fórmula:
Simplificando:

Passo 4

Finalmente, vamos calcular a razão entre o lado do triângulo cm e o apótema do quadrado cm:
ã

Resposta

b)

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