Considere o triângulo de vértices e . Determine a área de ;
Passo 1
Beleza, vamos lá! Temos um triângulo com vértices nas coordenadas , e . O conteúdo que vamos usar aqui é geometria analítica, especificamente a fórmula para calcular a área de um triângulo a partir das coordenadas dos seus vértices. Para resolver, vamos precisar aplicar essa fórmula e calcular alguns determinantes.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar a fórmula para a área de um triângulo dado pelas coordenadas dos vértices , e . A fórmula é:
Essa fórmula basicamente calcula o valor absoluto de uma combinação linear das coordenadas, dividindo por 2 no final.
Passo 3
Vamos identificar os valores das coordenadas com as notações da fórmula:
Agora, substituímos esses valores na fórmula:
Passo 4
Vamos calcular cada parte dentro do valor absoluto:
Somando esses resultados:
Agora, aplicamos o valor absoluto e dividimos por 2: