Considere o triângulo de vértices e . Determine a área de ;

Passo 1

Beleza, vamos lá! Temos um triângulo com vértices nas coordenadas , e . O conteúdo que vamos usar aqui é geometria analítica, especificamente a fórmula para calcular a área de um triângulo a partir das coordenadas dos seus vértices. Para resolver, vamos precisar aplicar essa fórmula e calcular alguns determinantes.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a fórmula para a área de um triângulo dado pelas coordenadas dos vértices , e . A fórmula é:
Á
Essa fórmula basicamente calcula o valor absoluto de uma combinação linear das coordenadas, dividindo por 2 no final.

Passo 3

Vamos identificar os valores das coordenadas com as notações da fórmula:
Agora, substituímos esses valores na fórmula:
Á

Passo 4

Vamos calcular cada parte dentro do valor absoluto:
Somando esses resultados:
Agora, aplicamos o valor absoluto e dividimos por 2:
Á

Resposta

A área do triângulo é unidades quadradas.

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