Considere o triângulo de vértices , e . Calcule a área desse triângulo;
Passo 1
Beleza! A gente tem um triângulo com os vértices nas coordenadas , e . Vamos calcular a área desse triângulo. Para isso, vamos usar a fórmula de área para triângulos no plano cartesiano, que utiliza as coordenadas dos vértices.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que vamos usar. A fórmula da área de um triângulo com vértices em , e é:
Essa fórmula é conhecida como “fórmula da determinante” ou “fórmula de Shoelace”. Ela nos ajuda a calcular a área usando as coordenadas dos vértices sem precisar de muita geometria complicada.
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que vamos inserir na fórmula:
,
,
,
Passo 4
Vamos substituir esses valores na fórmula:
Passo 5
Agora, vamos calcular cada parte passo a passo:
Passo 6
Somando esses resultados:
Passo 7
Agora, aplicamos o valor absoluto e multiplicamos por :