Considere o triângulo de vértices , e . Calcule a área desse triângulo;

Passo 1

Beleza! A gente tem um triângulo com os vértices nas coordenadas , e . Vamos calcular a área desse triângulo. Para isso, vamos usar a fórmula de área para triângulos no plano cartesiano, que utiliza as coordenadas dos vértices.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula que vamos usar. A fórmula da área de um triângulo com vértices em , e é:
Á
Essa fórmula é conhecida como “fórmula da determinante” ou “fórmula de Shoelace”. Ela nos ajuda a calcular a área usando as coordenadas dos vértices sem precisar de muita geometria complicada.

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que vamos inserir na fórmula:
  • ,
  • ,
  • ,

Passo 4

Vamos substituir esses valores na fórmula:
Á

Passo 5

Agora, vamos calcular cada parte passo a passo:

Passo 6

Somando esses resultados:

Passo 7

Agora, aplicamos o valor absoluto e multiplicamos por :
Á

Resposta

A área do triângulo é unidades de área.

Exercícios relacionados

(Matrizes singulares.) Considerem-se, para , as matrizes abaixo indicadas. Determinar os valores do parâmetro para os quais a matriz é singular.
Determine o simétrico do ponto em relação à reta , nos casos:
Determine o simétrico do ponto em relação à reta , nos casos: . R.:
Dentre os conjuntos seguintes, determine quais são subspaços de :