Considere um tubo circular de diâmetro interno cuja superfície interna é coberta com uma camada de água líquida como resultado da condensação. A fim de secar o tubo, o ar a 300 K e 1 atm é forçado a escoar através dele com uma velocidade média de . Usando a analogia entre transferência de calor e de massa, determine o coeficiente de transferência de massa no interior do tubo para escoamento completamente desenvolvido. Considere um de . (R: ).

Passo 1

Então, vamos dar uma olhada no que a gente tem aqui. Temos um tubo circular com diâmetro interno de . A superfície interna desse tubo está coberta por uma camada de água devido à condensação. Queremos descobrir o coeficiente de transferência de massa dentro desse tubo quando o fluxo de ar está completamente desenvolvido. Para isso, vamos usar a analogia entre transferência de calor e de massa. Precisamos saber algumas coisas, como a velocidade do ar, a temperatura, a pressão e a difusividade do componente que está se transportando.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa “fluxo completamente desenvolvido”. Isso quer dizer que, ao longo do tubo, o perfil de velocidade do ar não muda mais; ele estabilizou e permanece constante. Para calcular o coeficiente de transferência de massa nesse cenário, usamos conceitos de escoamento laminar ou turbulento e aplicamos a analogia de transferência de calor para massa.

Passo 3

A analogia entre transferência de calor e de massa nos permite usar fórmulas similares para encontrar o coeficiente de transferência de massa ( ). Uma das fórmulas mais comuns para escoamento completamente desenvolvido é:
Aqui, é o número de Stanton para massa, é o número de Reynolds, e é o número de Schmidt.

Passo 4

Vamos calcular o número de Reynolds ( ), que nos indica se o fluxo é laminar ou turbulento. A fórmula é:
Mas como não temos a viscosidade ( ) e a densidade ( ) do ar, podemos usar uma aproximação simplificada para gases ideais onde:
Onde é a viscosidade cinemática, que muitas vezes pode ser estimada ou dada em tabelas.

Passo 5

Assumindo que o fluxo seja laminar (o que é provável dado o pequeno diâmetro do tubo e a velocidade moderada), usamos a fórmula adequada para . Com os números dados:
  • Velocidade média,
  • Diâmetro,
  • Difusividade,
Calculamos e :
E

Passo 6

Após calcular e , substituímos esses valores na fórmula do número de Stanton:
E então, resolvemos para :

Passo 7

Fazendo as contas com os valores fornecidos e seguindo os passos acima, encontramos que o coeficiente de transferência de massa é:

Resposta

O coeficiente de transferência de massa no interior do tubo é .

Exercícios relacionados

Um tanque que se encontra 27 m acima de um lago é armazenado com agua bombeada desse o lago a uma vazão de , essa operação consome de energia elétrica. Determine (a) a eficiência geral da unidade bomba-motor e (b) a diferença de pressão entre a entrada e a saída da bomba.
Determinar a perda de carga que ocorrerá em 2 km de canalização constituída de Ferro fundido revestido, com diâmetro de 300 mm , na qual transita uma vazão de de água à temperatura de
Ar atmosférico entra na seção aquecida de um tubo circular a uma vazão de e a uma temperatura de . O tubo têm um diâmetro e condições plenamente desenvolvidas, com , estão presentes ao longo de todo o comprimento, .
Desenvolva uma expressão para a taxa de variação da temperatura da placa com o tempo, admitindo que a temperatura seja uniforme em qualquer tempo. Resp.: