Um tanque que se encontra 27 m acima de um lago é armazenado com agua bombeada desse o lago a uma vazão de , essa operação consome de energia elétrica. Determine (a) a eficiência geral da unidade bomba-motor e (b) a diferença de pressão entre a entrada e a saída da bomba.

Passo 1

Vamos resumir o exercício: Temos um tanque localizado a 27 metros acima de um lago. A água está sendo bombeada do lago para o tanque com uma vazão de e essa operação consome de energia elétrica. Precisamos determinar:
a) A eficiência geral da unidade bomba-motor.
b) A diferença de pressão entre a entrada e a saída da bomba.
Para resolver esse problema, vamos utilizar conceitos de potência hidráulica, eficiência energética e pressão hidrostática.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a potência hidráulica necessária para elevar a água até o tanque. A potência hidráulica ( á) pode ser calculada usando a fórmula:
á
Onde:
  • é a densidade da água ( ),
  • é a aceleração da gravidade ( ),
  • é a altura (27 m),
  • é a vazão ( ).
Vamos substituir os valores na fórmula:
á
Calculando isso:
á

Passo 3

Agora, vamos calcular a eficiência geral da unidade bomba-motor. A eficiência ( ) é a relação entre a potência hidráulica e a potência elétrica fornecida:
áé
Sabemos que á e é:

Passo 4

Para calcular a diferença de pressão ( ) entre a entrada e a saída da bomba, usamos a relação entre pressão, densidade, gravidade e altura:
Substituindo os valores:

Resposta

a) A eficiência geral da unidade bomba-motor é aproximadamente 86,8%.
b) A diferença de pressão entre a entrada e a saída da bomba é de aproximadamente 264,87 kPa.

Exercícios relacionados

Determinar a perda de carga que ocorrerá em 2 km de canalização constituída de Ferro fundido revestido, com diâmetro de 300 mm , na qual transita uma vazão de de água à temperatura de
A distribuição de velocidade para o escoamento laminar desenvolvido entre placas paralelas é dada por
á
em que h é a distância separando as placas e a origem está situada na linha mediana entre as placas. Considere um escoamento de água a , com á e . Calcule a tensão de cisalhamento na placa superior e dê o seu sentido. Esboce a variação da tensão de cisalhamento em uma seção transversal do canal.
Considere um tubo circular de diâmetro interno cuja superfície interna é coberta com uma camada de água líquida como resultado da condensação. A fim de secar o tubo, o ar a 300 K e 1 atm é forçado a escoar através dele com uma velocidade média de . Usando a analogia entre transferência de calor e de massa, determine o coeficiente de transferência de massa no interior do tubo para escoamento completamente desenvolvido. Considere um de . (R: ).
Ar atmosférico entra na seção aquecida de um tubo circular a uma vazão de e a uma temperatura de . O tubo têm um diâmetro e condições plenamente desenvolvidas, com , estão presentes ao longo de todo o comprimento, .