Determinar a perda de carga que ocorrerá em 2 km de canalização constituída de Ferro fundido revestido, com diâmetro de 300 mm , na qual transita uma vazão de
de água à temperatura de
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir qual é a perda de carga que ocorre em uma canalização de 2 km feita de ferro fundido revestido, com diâmetro de 300 mm, onde passa uma vazão de 100 litros por segundo de água a 20°C. Para isso, vamos entrar no mundo da hidráulica, mais especificamente usando a equação de Darcy-Weisbach para calcular a perda de carga em tubulações.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a velocidade da água na tubulação. A velocidade
pode ser encontrada usando a fórmula:
Onde:
-
é a vazão (100 litros por segundo ou 0,1 m³/s) -
é a área da seção transversal do tubo
Para achar a área
, usamos:
Com
m (300 mm), temos:
Então, a velocidade é:
Passo 3
Agora, vamos calcular o número de Reynolds (Re), que nos ajuda a determinar se o fluxo é laminar ou turbulento. A fórmula é:
Onde:
-
-
-
é a viscosidade cinemática da água a 20°C, que é aproximadamente
Calculando:
Isso significa que
, indicando que o fluxo é turbulento.
Passo 4
Com o fluxo turbulento, precisamos determinar o fator de atrito (f) usando a equação de Colebrook:
Onde:
-
é a rugosidade absoluta da tubulação. Para ferro fundido revestido, vamos assumir -
-
Essa equação é implícita em
e geralmente é resolvida iterativamente ou usando aproximações. Para simplificar, podemos usar a equação de Swamee-Jain, uma forma explícita:
Substituindo os valores:
Calculando as partes:
Então, o fator de atrito
é aproximadamente 0,0199.
Passo 5
Finalmente, vamos calcular a perda de carga (
) usando a equação de Darcy-Weisbach:
Onde:
Substituindo os valores:
Calculando passo a passo:
Agora, multiplicando tudo:
Resposta
A perda de carga na canalização é de aproximadamente 13,56 metros.