Determinar a perda de carga que ocorrerá em 2 km de canalização constituída de Ferro fundido revestido, com diâmetro de 300 mm , na qual transita uma vazão de de água à temperatura de

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa descobrir qual é a perda de carga que ocorre em uma canalização de 2 km feita de ferro fundido revestido, com diâmetro de 300 mm, onde passa uma vazão de 100 litros por segundo de água a 20°C. Para isso, vamos entrar no mundo da hidráulica, mais especificamente usando a equação de Darcy-Weisbach para calcular a perda de carga em tubulações.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a velocidade da água na tubulação. A velocidade pode ser encontrada usando a fórmula:
Onde:
  • é a vazão (100 litros por segundo ou 0,1 m³/s)
  • é a área da seção transversal do tubo
Para achar a área , usamos:
Com m (300 mm), temos:
²
Então, a velocidade é:

Passo 3

Agora, vamos calcular o número de Reynolds (Re), que nos ajuda a determinar se o fluxo é laminar ou turbulento. A fórmula é:
Onde:
  • é a viscosidade cinemática da água a 20°C, que é aproximadamente ²
Calculando:
Isso significa que , indicando que o fluxo é turbulento.

Passo 4

Com o fluxo turbulento, precisamos determinar o fator de atrito (f) usando a equação de Colebrook:
Onde:
  • é a rugosidade absoluta da tubulação. Para ferro fundido revestido, vamos assumir
Essa equação é implícita em e geralmente é resolvida iterativamente ou usando aproximações. Para simplificar, podemos usar a equação de Swamee-Jain, uma forma explícita:
Substituindo os valores:
Calculando as partes:
Então, o fator de atrito é aproximadamente 0,0199.

Passo 5

Finalmente, vamos calcular a perda de carga ( ) usando a equação de Darcy-Weisbach:
Onde:
  • ²
Substituindo os valores:
Calculando passo a passo:
Agora, multiplicando tudo:

Resposta

A perda de carga na canalização é de aproximadamente 13,56 metros.

Exercícios relacionados

A distribuição de velocidade para o escoamento laminar desenvolvido entre placas paralelas é dada por
á
em que h é a distância separando as placas e a origem está situada na linha mediana entre as placas. Considere um escoamento de água a , com á e . Calcule a tensão de cisalhamento na placa superior e dê o seu sentido. Esboce a variação da tensão de cisalhamento em uma seção transversal do canal.
Uma bomba retira água de um poço através de um tubo vertical de 150 mm . A bomba tem um tubo de descarga horizontal de 100 mm de diâmetro, o qual está acima do nível da água no poço. Enquanto- a vazão é de , manômetros próximos à bomba na entrada e na saída indicam respectivamente. O indicador de descarga está acima do indicador de sucção. Determine a potência fornecida pela bomba e a perda de carga no tubo de sucção 150 mm .
Um tanque que se encontra 27 m acima de um lago é armazenado com agua bombeada desse o lago a uma vazão de , essa operação consome de energia elétrica. Determine (a) a eficiência geral da unidade bomba-motor e (b) a diferença de pressão entre a entrada e a saída da bomba.
Considere um tubo circular de diâmetro interno cuja superfície interna é coberta com uma camada de água líquida como resultado da condensação. A fim de secar o tubo, o ar a 300 K e 1 atm é forçado a escoar através dele com uma velocidade média de . Usando a analogia entre transferência de calor e de massa, determine o coeficiente de transferência de massa no interior do tubo para escoamento completamente desenvolvido. Considere um de . (R: ).