Considere que um tubo metálico horizontal ( 50 mm de diâmetro e 3 m de comprimento), encontra-se em contato com ar a
. Considerando os seguintes valores médios de propriedades térmicas do ar (
), avalie o coeficiente convectivo, sabendo que o ar escoa na direção horizontal, a uma velocidade de
e que a temperatura média da superfície da tubulação pode ser aproximada por
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um tubo metálico horizontal com diâmetro de 50 mm e comprimento de 3 metros, que está em contato com ar a 25°C. Queremos descobrir o coeficiente convectivo, que basicamente nos diz o quão eficiente é a troca de calor entre o tubo e o ar ao redor. Para isso, vamos precisar usar conceitos de transferência de calor por convecção, especificamente os números de Reynolds e Nusselt, além das propriedades térmicas do ar que já foram fornecidas.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o Número de Reynolds (Re), que nos ajuda a entender se o fluxo do ar está laminar ou turbulento. A fórmula para o Re é:
Onde:
-
é a densidade do ar = 0,9950 kg/m³ -
é a velocidade do ar = 0,5 m/s -
é o diâmetro do tubo = 0,05 m (convertendo de mm para metros) -
é a viscosidade dinâmica do ar = kg/m·s
Substituindo os valores:
Então, o Número de Reynolds é aproximadamente 1195.
Passo 3
Agora, vamos calcular o Número de Nusselt (Nu), que relaciona a transferência de calor por convecção com a condução. Para fluxo externo sobre um cilindro, uma correlação comum é a de Churchill e Bernstein:
Onde:
- Pr é o número de Prandtl = 0,7
Vamos calcular passo a passo:
Primeiro, calcule
:
E
:
Agora, o primeiro termo dentro do denominador:
Então:
Para o segundo grande termo:
E então:
Agora, substituindo tudo na fórmula do Nu:
Portanto, o Número de Nusselt é aproximadamente 17,12.
Passo 4
Com o Número de Nusselt em mãos, podemos encontrar o coeficiente convectivo (h) usando a seguinte relação:
Onde:
-
é a condutividade térmica do ar = W/m·K - Nu = 17,12
-
= 0,05 m
Substituindo os valores:
Resposta
O coeficiente convectivo é aproximadamente 10,27 W/m²K.