Qual das seguintes NÃO é uma diferença entre a função de corrente e o potencial de velocidade?
(a) O potencial de velocidade é definido apenas para fluxos irrotacionais
(b) A função de corrente pode ser usada para fluxos rotacionais e irrotacionais
© O potencial de velocidade se aplica a fluxos tridimensionais
(d) A função de corrente representa a magnitude da velocidade, enquanto o potencial de velocidade representa a direção do fluxo
(a) O potencial de velocidade é definido apenas para fluxos irrotacionais
(b) A função de corrente pode ser usada para fluxos rotacionais e irrotacionais
© O potencial de velocidade se aplica a fluxos tridimensionais
(d) A função de corrente representa a magnitude da velocidade, enquanto o potencial de velocidade representa a direção do fluxo
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a pergunta está pedindo. Temos que identificar qual das opções NÃO é uma diferença entre a função de corrente e o potencial de velocidade. Isso está dentro do assunto de mecânica dos fluidos, especificamente no estudo de fluxos potenciais. Para resolver, vamos precisar saber o que são a função de corrente e o potencial de velocidade, além de entender suas propriedades.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é cada um:
-
Função de corrente (
): É uma função que descreve as linhas de corrente em um fluxo bidimensional. Ela é útil tanto para fluxos irrotacionais quanto rotacionais. Para um fluxo bidimensional, as componentes da velocidade podem ser obtidas a partir da função de corrente: -
Potencial de velocidade (
): É uma função escalar utilizada principalmente em fluxos irrotacionais. As componentes da velocidade são derivadas do potencial de velocidade: Além disso, o potencial de velocidade só é definido para fluxos onde a rotação (ou vorticidade) é zero.
Passo 3
Agora, vamos analisar cada opção e ver se representa uma diferença válida entre as duas funções:
(a) O potencial de velocidade é definido apenas para fluxos irrotacionais
- Isso é verdadeiro. Como vimos, o potencial de velocidade só faz sentido quando a rotação é nula.
(b) A função de corrente pode ser usada para fluxos rotacionais e irrotacionais
- Isso também é verdadeiro. A função de corrente é aplicável a ambos os tipos de fluxo.
© O potencial de velocidade se aplica a fluxos tridimensionais
- Isso não é totalmente preciso. O potencial de velocidade é mais comumente usado em fluxos bidimensionais. Em fluxos tridimensionais, a definição e aplicação se tornam mais complexas.
(d) A função de corrente representa a magnitude da velocidade, enquanto o potencial de velocidade representa a direção do fluxo
- Essa afirmação está incorreta. Na verdade, a função de corrente está mais relacionada à direção do fluxo, já que suas linhas representam as trajetórias das partículas do fluido. O potencial de velocidade está relacionado à magnitude da velocidade.
Resposta
A opção (d) NÃO é uma diferença entre a função de corrente e o potencial de velocidade.