Qual das seguintes NÃO é uma diferença entre a função de corrente e o potencial de velocidade?
(a) O potencial de velocidade é definido apenas para fluxos irrotacionais
(b) A função de corrente pode ser usada para fluxos rotacionais e irrotacionais
© O potencial de velocidade se aplica a fluxos tridimensionais
(d) A função de corrente representa a magnitude da velocidade, enquanto o potencial de velocidade representa a direção do fluxo

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a pergunta está pedindo. Temos que identificar qual das opções NÃO é uma diferença entre a função de corrente e o potencial de velocidade. Isso está dentro do assunto de mecânica dos fluidos, especificamente no estudo de fluxos potenciais. Para resolver, vamos precisar saber o que são a função de corrente e o potencial de velocidade, além de entender suas propriedades.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é cada um:
  • Função de corrente ( psi): É uma função que descreve as linhas de corrente em um fluxo bidimensional. Ela é útil tanto para fluxos irrotacionais quanto rotacionais. Para um fluxo bidimensional, as componentes da velocidade podem ser obtidas a partir da função de corrente:
    u = partial psipartial y e v = -partial psipartial x
  • Potencial de velocidade ( phi): É uma função escalar utilizada principalmente em fluxos irrotacionais. As componentes da velocidade são derivadas do potencial de velocidade:
    u = partial phipartial x e v = partial phipartial y
    Além disso, o potencial de velocidade só é definido para fluxos onde a rotação (ou vorticidade) é zero.

Passo 3

Agora, vamos analisar cada opção e ver se representa uma diferença válida entre as duas funções:
(a) O potencial de velocidade é definido apenas para fluxos irrotacionais
  • Isso é verdadeiro. Como vimos, o potencial de velocidade só faz sentido quando a rotação é nula.
(b) A função de corrente pode ser usada para fluxos rotacionais e irrotacionais
  • Isso também é verdadeiro. A função de corrente é aplicável a ambos os tipos de fluxo.
© O potencial de velocidade se aplica a fluxos tridimensionais
  • Isso não é totalmente preciso. O potencial de velocidade é mais comumente usado em fluxos bidimensionais. Em fluxos tridimensionais, a definição e aplicação se tornam mais complexas.
(d) A função de corrente representa a magnitude da velocidade, enquanto o potencial de velocidade representa a direção do fluxo
  • Essa afirmação está incorreta. Na verdade, a função de corrente está mais relacionada à direção do fluxo, já que suas linhas representam as trajetórias das partículas do fluido. O potencial de velocidade está relacionado à magnitude da velocidade.

Resposta

A opção (d) NÃO é uma diferença entre a função de corrente e o potencial de velocidade.

Exercícios relacionados