Considere uma tubulação de aço cilíndrica com raio interno igual a 1 cm e raio externo igual a . Água quente escoa no interior dessa tubulação na qual a temperatura da superfície interna é . 0 ar ambiente ao redor da tubulação está a . Utilizando os dados fornecidos abaixo, determine o que é pedido.
condutividade térmica do aço:
condutividade térmica do amianto:
coeficiente de transferência de calor por convecção:
Se uma camada de isolante térmico 12 cm feita de amianto for colocada sobre a tubulação, qual é o fluxo de calor perdido para o ambiente por unidade de comprimento do duto.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que a questão tá pedindo. Temos uma tubulação de aço com raio interno de 1 cm e raio externo de 1,3 cm. Essa tubulação transporta água quente a 90°C, e o ambiente ao redor está a 25°C. Além disso, foi adicionada uma camada de isolante térmico de amianto com 12 cm de espessura. O que precisamos descobrir é quanto de calor está sendo perdido para o ambiente por unidade de comprimento da tubulação. Para resolver isso, vamos usar conceitos de condução térmica e convecção térmica.

Passo 2

Primeiro, vamos converter todas as medidas para o Sistema Internacional de Unidades (SI) para facilitar os cálculos.
  • Raio interno da tubulação:
  • Raio externo da tubulação:
  • Espessura do isolante de amianto:
  • Raio externo total com o isolante:

Passo 3

Vamos calcular a resistência térmica por condução através da tubulação de aço. A fórmula para a resistência térmica de condução em uma parede cilíndrica é:
çç
Onde:
  • ç
  • é o comprimento da tubulação (como vamos calcular por unidade de comprimento, consideramos )
Calculando:
ç

Passo 4

Agora, vamos calcular a resistência térmica por condução através do isolante de amianto. A fórmula é semelhante:
Onde:
Calculando:

Passo 5

Em seguida, vamos calcular a resistência térmica por convecção na superfície externa do isolante. A fórmula para resistência de convecção é:
Onde:
  • (coeficiente de transferência de calor por convecção)
  • é a área de superfície para convecção (novamente, )
Calculando:

Passo 6

Agora, vamos somar todas as resistências térmicas em série para obter a resistência total:
ç

Passo 7

Com a resistência total, podemos calcular o fluxo de calor ( ) usando a diferença de temperatura ( ) entre o interior e o ambiente:

Resposta

O fluxo de calor perdido para o ambiente por unidade de comprimento do duto é aproximadamente 25,5 W/m.

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