Considere uma tubulação de cobre de 20 metros de comprimento, diâmetro interno de 30 cm e parede com espessura de 2 cm . A parede interna do tubo está à
e a temperatura ambiente é de
. Calcule: c) o custo do isolante para que o item II seja atendido.
Dados:
Condutividade Térmica do Cobre:
Condutividade Térmica do Isolante:
Coeficiente Convectivo Extemo:
Preço do Isolante: R
Dados:
Condutividade Térmica do Cobre:
Condutividade Térmica do Isolante:
Coeficiente Convectivo Extemo:
Preço do Isolante: R
Passo 1
Resumo da Questão: Temos uma tubulação de cobre com 20 metros de comprimento, diâmetro interno de 30 cm e parede com espessura de 2 cm. A temperatura na parede interna é de
e a temperatura ambiente é de
. Queremos calcular o custo do isolante necessário para garantir que o item II seja atendido. Para isso, vamos usar conceitos de condução de calor, isolamento térmico e geometria para determinar a quantidade de material isolante necessário.
Passo 2
Entendendo as Dimensões da Tubulação:
- Diâmetro Interno (D₁): 30 cm
- Espessura da Parede (e): 2 cm
- Comprimento (L): 20 m
Primeiro, precisamos calcular o diâmetro externo da tubulação de cobre:
Então, o raio externo (
) é:
Passo 3
Calculando a Área Externa da Tubulação:
A área externa é importante para determinar quanto isolante será necessário. Usamos a fórmula da área lateral de um cilindro:
A área externa é importante para determinar quanto isolante será necessário. Usamos a fórmula da área lateral de um cilindro:
Convertendo o raio para metros:
Então:
Passo 4
Determinar a Espessura do Isolante Necessária:
Para calcular o custo, precisamos saber o volume do isolante. Assumindo que a espessura do isolante ( ) foi determinada no item II (que não foi fornecido), vamos considerar que o isolante precisa cobrir totalmente a tubulação. Sem a espessura específica, não podemos calcular exatamente, mas para fins de exemplo, vamos assumir uma espessura de
.
Para calcular o custo, precisamos saber o volume do isolante. Assumindo que a espessura do isolante (
Passo 5
Calculando o Volume do Isolante:
O volume do isolante ( ) pode ser calculado usando a diferença entre o volume externo com a isolação e o volume da tubulação de cobre:
O volume do isolante (
Substituindo:
Passo 6
Calculando o Custo do Isolante:
Sabemos que o preço do isolante é de R$ 10,00 por metro cúbico. Portanto, o custo total ( ) é:
Sabemos que o preço do isolante é de R$ 10,00 por metro cúbico. Portanto, o custo total (
Resposta
O custo do isolante necessário é de aproximadamente R$ 12,26.
Exercícios relacionados
Todos os exercícios a seguir foram retirados de Fox et al. (2018), Introdução à mecânica dos fluidos,
ed, Rio de Janeiro: LTC, 2018
Uma bomba centrífuga de diâmetro , girando a 900 rpm com água a
, gera os seguintes dados:
Uma bomba centrífuga de diâmetro
Vazāo,
|
0 | 5,7 | 11,3 | 17,0 | 22,6 | 28,3 |
---|---|---|---|---|---|---|
Altura total,
|
7 | 6,8 | 6,4 | 5,9 | 5,2 | 3,8 |
Potência de alimentaçāo,
|
11,3 | 12,8 | 18,2 | 20,1 | 24,0 | 36,4 |
Trace curvas de desempenho desta bomba; inclua uma curva de eficiência versus a vazão volumétrica. Localize o ponto de melhor eficiência e especifique a capacidade da bomba neste ponto. Qual é a velocidade específica para essa bomba?
Exercício de Fox et al. (2018), Introdução à mecânica dos fluidos,
ed, Rio de Janeiro: LTC, 2018. Água é bombeada a
de um lago
para um grande reservatório localizado sobre uma encosta acima do lago. O tubo é de ferro galvanizado com 3 in de diâmetro. A seção de aspiração (entre o lago e a bomba) inclui uma entrada bem arredondada, um cotovelo-padrao de
e 50 ft de tubo. A seção de recalque (entre a saída da bomba e a descarga para o tanque aberto) inclui 2 cotovelos padrão de
, uma válvula de gaveta de 150 ft de tubo. O tubo de descarga (pela lateral inferior do tanque) está a uma altura z
. Calcule a curva do sistema para essas condições. Esboce a curva do sistema quando o nível de água no tanque superior atinge
. Determine a potência da bomba se a eficiência for de
. Adote a vazão de
em ambos os casos.
Considere uma tubulação de cobre de 20 metros de comprimento, diâmetro interno de 30 cm e parede com espessura de 2 cm . A parede interna do tubo está à
e a temperatura ambiente é de
. Calcule: b) a espessura que deve ter o isolante para que a taxa de calor seja reduzida à metade;
Em uma indústria cerâmica, há um forno de produção de piso no interior do qual é queimado gás natural. Uma das suas paredes verticais é constituída por uma camada de tijolos refratários,
, por uma camada de tijolos isolantes,
e por uma placa isolante,
. o forno foi dimensionado para operar com temperatura da face interna do refratario igual a
e com temperatura da superficie extema da placa do isolante igual a
. Sabe-se que a espessura da camada de tijolos refratários é igual a 171 mm , a da camada de tijolos isolantes é 228 mm e a espessura da placa isolante é igual a 20 mm .
a) Determine o fluxo de calor através da parede do forno e a temperatura da interface entre os tijolos refratários e os isolantes.
a) Determine o fluxo de calor através da parede do forno e a temperatura da interface entre os tijolos refratários e os isolantes.