Em uma indústria cerâmica, há um forno de produção de piso no interior do qual é queimado gás natural. Uma das suas paredes verticais é constituída por uma camada de tijolos refratários,
, por uma camada de tijolos isolantes,
e por uma placa isolante,
. o forno foi dimensionado para operar com temperatura da face interna do refratario igual a
e com temperatura da superficie extema da placa do isolante igual a
. Sabe-se que a espessura da camada de tijolos refratários é igual a 171 mm , a da camada de tijolos isolantes é 228 mm e a espessura da placa isolante é igual a 20 mm .
a) Determine o fluxo de calor através da parede do forno e a temperatura da interface entre os tijolos refratários e os isolantes.
a) Determine o fluxo de calor através da parede do forno e a temperatura da interface entre os tijolos refratários e os isolantes.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma parede de forno dividida em três camadas com diferentes materiais e propriedades térmicas. Nosso objetivo aqui é descobrir duas coisas:
- Qual é o fluxo de calor que passa por essa parede.
- Qual é a temperatura na interface entre a camada de tijolos refratários e a camada de tijolos isolantes.
Para isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre condução de calor e como calcular a resistência térmica de cada material. Vamos lá!
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os materiais e suas propriedades na parede do forno:
-
Tijolos refratários:
- Condutividade térmica (
): 2 W/(m·K) - Espessura (
): 171 mm = 0,171 m
- Condutividade térmica (
-
Tijolos isolantes:
- Condutividade térmica (
): 0,7 W/(m·K) - Espessura (
): 228 mm = 0,228 m
- Condutividade térmica (
-
Placa isolante:
- Condutividade térmica (
): 0,05 W/(m·K) - Espessura (
): 20 mm = 0,020 m
- Condutividade térmica (
Também sabemos as temperaturas nas duas faces da parede:
- Temperatura interna (
): 1250°C - Temperatura externa (
): 50°C
Passo 3
Agora, vamos lembrar um pouco da teoria. Quando temos condução de calor em estado estacionário através de camadas paralelas (como nesse caso), o fluxo de calor (
) permanece o mesmo em todas as camadas. A diferença de temperatura total é distribuída pelas resistências térmicas de cada camada.
A resistência térmica (
) de cada camada pode ser calculada pela fórmula:
Onde:
-
é a espessura do material. -
é a condutividade térmica do material.
Vamos calcular a resistência térmica de cada camada.
Passo 4
Vamos calcular as resistências térmicas de cada camada:
- Resistência térmica dos tijolos refratários (
):
- Resistência térmica dos tijolos isolantes (
):
- Resistência térmica da placa isolante (
):
Agora, somamos todas essas resistências para obter a resistência térmica total (
):
Passo 5
Com a resistência térmica total calculada, podemos determinar o fluxo de calor (
) usando a diferença de temperatura e a resistência total:
Agora, para encontrar a temperatura na interface entre os tijolos refratários e os isolantes (
), usamos a resistência térmica dos tijolos refratários:
Resposta
O fluxo de calor através da parede do forno é de aproximadamente 1480,58 W e a temperatura na interface entre os tijolos refratários e os isolantes é de 1123,4 °C.
Exercícios relacionados
Considere uma tubulação de cobre de 20 metros de comprimento, diâmetro interno de 30 cm e parede com espessura de 2 cm . A parede interna do tubo está à
e a temperatura ambiente é de
. Calcule: b) a espessura que deve ter o isolante para que a taxa de calor seja reduzida à metade;
Considere uma tubulação de cobre de 20 metros de comprimento, diâmetro interno de 30 cm e parede com espessura de 2 cm . A parede interna do tubo está à
e a temperatura ambiente é de
. Calcule: c) o custo do isolante para que o item II seja atendido.
Dados:
Condutividade Térmica do Cobre:
Condutividade Térmica do Isolante:
Coeficiente Convectivo Extemo:
Preço do Isolante: R
Dados:
Condutividade Térmica do Cobre:
Condutividade Térmica do Isolante:
Coeficiente Convectivo Extemo:
Preço do Isolante: R
Em uma indústria cerâmica, há um forno de produção de piso no interior do qual é queimado gás natural. Uma das suas paredes verticais é constituída por uma camada de tijolos refratários,
, por uma camada de tijolos isolantes,
e por uma placa isolante,
. o forno foi dimensionado para operar com temperatura da face interna do refratario igual a
e com temperatura da superficie extema da placa do isolante igual a
. Sabe-se que a espessura da camada de tijolos refratários é igual a 171 mm , a da camada de tijolos isolantes é 228 mm e a espessura da placa isolante é igual a 20 mm .
b) Se for desejível uma redução de no fluxo de calor existente, mantidas as temperaturas da face interma do refratario e da face interna da placa isolante e as espessuras dos demais materiais, qual deveria ser a nova espessura da parede de tijolos isolantes?
b) Se for desejível uma redução de
As seguintes informações estão associadas a difusão em sólidos cristalinos.
Elemento | Massa Molar <br> (g/gmol) | Raio atômico <br> (A) | |
---|---|---|---|
Ferro | 56 | 1,26 | |
Carbono | 12 | 0,77 | |
Níquel | 59 | 1,24 | |
Soluto | Sólido |
|
|
:—: | :—: | :—: | :—: |
Carbono | Ferro cfc (cúbico <br> de face centrada) | 33800 | 0,21 |
Carbono | Ferro ccc (cúbico <br> de corpo <br> centrado) | 18100 | 0,0079 |
Níquel | Ferro cfc | 66000 | 0,5 |
Calcule os seguintes coeficientes de difusão, considerando
:
a) Carbono/ferro cfc a . R.:
a) Carbono/ferro cfc a