Em uma indústria cerâmica, há um forno de produção de piso no interior do qual é queimado gás natural. Uma das suas paredes verticais é constituída por uma camada de tijolos refratários, , por uma camada de tijolos isolantes, e por uma placa isolante, . o forno foi dimensionado para operar com temperatura da face interna do refratario igual a e com temperatura da superficie extema da placa do isolante igual a . Sabe-se que a espessura da camada de tijolos refratários é igual a 171 mm , a da camada de tijolos isolantes é 228 mm e a espessura da placa isolante é igual a 20 mm .
a) Determine o fluxo de calor através da parede do forno e a temperatura da interface entre os tijolos refratários e os isolantes.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem uma parede de forno dividida em três camadas com diferentes materiais e propriedades térmicas. Nosso objetivo aqui é descobrir duas coisas:
  1. Qual é o fluxo de calor que passa por essa parede.
  2. Qual é a temperatura na interface entre a camada de tijolos refratários e a camada de tijolos isolantes.
Para isso, vamos precisar entender um pouquinho sobre condução de calor e como calcular a resistência térmica de cada material. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os materiais e suas propriedades na parede do forno:
  • Tijolos refratários:
    • Condutividade térmica ( ): 2 W/(m·K)
    • Espessura ( ): 171 mm = 0,171 m
  • Tijolos isolantes:
    • Condutividade térmica ( ): 0,7 W/(m·K)
    • Espessura ( ): 228 mm = 0,228 m
  • Placa isolante:
    • Condutividade térmica ( ): 0,05 W/(m·K)
    • Espessura ( ): 20 mm = 0,020 m
Também sabemos as temperaturas nas duas faces da parede:
  • Temperatura interna ( ): 1250°C
  • Temperatura externa ( ): 50°C

Passo 3

Agora, vamos lembrar um pouco da teoria. Quando temos condução de calor em estado estacionário através de camadas paralelas (como nesse caso), o fluxo de calor ( ) permanece o mesmo em todas as camadas. A diferença de temperatura total é distribuída pelas resistências térmicas de cada camada.
A resistência térmica ( ) de cada camada pode ser calculada pela fórmula:
Onde:
  • é a espessura do material.
  • é a condutividade térmica do material.
Vamos calcular a resistência térmica de cada camada.

Passo 4

Vamos calcular as resistências térmicas de cada camada:
  1. Resistência térmica dos tijolos refratários ( ):
  1. Resistência térmica dos tijolos isolantes ( ):
  1. Resistência térmica da placa isolante ( ):
Agora, somamos todas essas resistências para obter a resistência térmica total ( ):

Passo 5

Com a resistência térmica total calculada, podemos determinar o fluxo de calor ( ) usando a diferença de temperatura e a resistência total:
Agora, para encontrar a temperatura na interface entre os tijolos refratários e os isolantes ( ), usamos a resistência térmica dos tijolos refratários:

Resposta

O fluxo de calor através da parede do forno é de aproximadamente 1480,58 W e a temperatura na interface entre os tijolos refratários e os isolantes é de 1123,4 °C.

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Considere uma tubulação de cobre de 20 metros de comprimento, diâmetro interno de 30 cm e parede com espessura de 2 cm . A parede interna do tubo está à e a temperatura ambiente é de . Calcule: b) a espessura que deve ter o isolante para que a taxa de calor seja reduzida à metade;
Considere uma tubulação de cobre de 20 metros de comprimento, diâmetro interno de 30 cm e parede com espessura de 2 cm . A parede interna do tubo está à e a temperatura ambiente é de . Calcule: c) o custo do isolante para que o item II seja atendido.
Dados:
Condutividade Térmica do Cobre:
Condutividade Térmica do Isolante:
Coeficiente Convectivo Extemo:
Preço do Isolante: R
Em uma indústria cerâmica, há um forno de produção de piso no interior do qual é queimado gás natural. Uma das suas paredes verticais é constituída por uma camada de tijolos refratários, , por uma camada de tijolos isolantes, e por uma placa isolante, . o forno foi dimensionado para operar com temperatura da face interna do refratario igual a e com temperatura da superficie extema da placa do isolante igual a . Sabe-se que a espessura da camada de tijolos refratários é igual a 171 mm , a da camada de tijolos isolantes é 228 mm e a espessura da placa isolante é igual a 20 mm .
b) Se for desejível uma redução de no fluxo de calor existente, mantidas as temperaturas da face interma do refratario e da face interna da placa isolante e as espessuras dos demais materiais, qual deveria ser a nova espessura da parede de tijolos isolantes?
As seguintes informações estão associadas a difusão em sólidos cristalinos.
Elemento Massa Molar <br> (g/gmol) Raio atômico <br> (A)
Ferro 56 1,26
Carbono 12 0,77
Níquel 59 1,24
Soluto Sólido (cal/mol)
:—: :—: :—: :—:
Carbono Ferro cfc (cúbico <br> de face centrada) 33800 0,21
Carbono Ferro ccc (cúbico <br> de corpo <br> centrado) 18100 0,0079
Níquel Ferro cfc 66000 0,5
Calcule os seguintes coeficientes de difusão, considerando :
a) Carbono/ferro cfc a . R.: