Considere o universo U = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8} e os subconjuntos A = {1, 3, 5, 7}, B = {2, 3, 5, 7} e C = {2, 4, 6, 8}. Determine:
(b) A ∩ B, A ∩ C e B cap C.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um universo e três subconjuntos:
O objetivo é determinar as interseções entre esses conjuntos, ou seja, encontrar A ∩ B, A \cap C e B cap C. Para isso, vamos utilizar o conceito de interseção de conjuntos da teoria dos conjuntos.

Passo 2

A interseção entre dois conjuntos é um novo conjunto que contém todos os elementos que são comuns aos dois conjuntos originais. Symbolicamente, A ∩ B representa todos os elementos que estão tanto em A quanto em B.
Vamos começar encontrando A ∩ B:
Os elementos comuns são , e . Portanto, .

Passo 3

Agora, vamos encontrar A \cap C seguindo o mesmo princípio:
Analisando os elementos, não há nenhum número que esteja tanto em A quanto em C. Isso significa que a interseção é o conjunto vazio, representado por . Logo, .

Passo 4

Por fim, vamos determinar B cap C:
O único elemento comum entre B e C é o número . Portanto, .

Resposta

, e .

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