Considere o universo
e os subconjuntos
,
e
. Determine:
(b)
e
.
(b)
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um universo
e três subconjuntos:
O objetivo é determinar as interseções entre esses conjuntos, ou seja, encontrar
,
e
. Para isso, vamos utilizar o conceito de interseção de conjuntos da teoria dos conjuntos.
Passo 2
A interseção entre dois conjuntos é um novo conjunto que contém todos os elementos que são comuns aos dois conjuntos originais. Symbolicamente,
representa todos os elementos que estão tanto em
quanto em
.
Vamos começar encontrando
:
Os elementos comuns são
,
e
. Portanto,
.
Passo 3
Agora, vamos encontrar
seguindo o mesmo princípio:
Analisando os elementos, não há nenhum número que esteja tanto em
quanto em
. Isso significa que a interseção é o conjunto vazio, representado por
. Logo,
.
Passo 4
Por fim, vamos determinar
:
O único elemento comum entre
e
é o número
. Portanto,
.
Resposta
Exercícios relacionados
Descreva os conjuntos abaixo na forma enumerativa:
(b)
(b)
Considerando o domínio de discurso
, determine se cada afirmação a seguir é verdadeira ou falsa (Justifique demonstrando a afirmação ou sua negação, dependendo do caso).
(e) .
(e)
Sejam
conjuntos quaisquer. Prove as seguintes afirmações:
(h)
(h)
Prove, usando o Princípio da Indução Finita, que as afirmações a seguir são válidas para todo
:
(d)
(d)